1、吉林省长春市2020届高三数学一模考试试题文（含解析）一、选择题：在每小题给出的四个选项中 ， 只有一项是符合题目要求的.1 .复数则它的共聊复数）在复平而内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C 【解析】试题分析：复数z = 2+i的共加复数为N=2-在复平而内对应点的坐标为（-2；-1）, 所以位于第三象限 。
选C考点：复数的概念及运算2 .已知集合A = &lx22,或yW-2, B = xIx2-3x0,则人口8=（）A. 0B. *1%3,或不一2C. xlx3,或xvOD. xlx3,或x0 = xlx3/. Afi8= *卜3,或1忘一2故选：B.【 。

【吉林省|吉林省长春市2020届高三数学一模考试试题文(含解析)】2、点睛】本题考查集合间的基本运算 ， 难度容易 ， 求解的时候注意等号是否能取到的问题.3 .已知等差数列4的前项和为S“ ，S=15, %=5 ,则S）= （）A. 45B. 63C. 54D. 81【答案】B【解析】【分析】根据给出条件求出由 ， 利用3 ， 4 ， %成等差数列计算%,再根据前项和性质计算S9的 值.【详解】由= 15得怎=3, 4 = 5 , . ， . % = 7:.S() = 9a = 63故选：B.【点睛】等差数列性质:品+氏=%,+% =2&(? + = + q = 2c)：等差数列前项和性质：52n, = Oi心I)= (2n-l)a.24 .已知条件：X1,条件g:x22,则是0的( 。

3、)A,充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】利用集合间的关系推出、“之间的关系.【详解】xlxl嚏WxN2,则是q的必要不充分条件 ， 故选：B.【点睛】成立的对象构成的集合为4, 9成立的对象构成的集合为4：是q的充分不必要条件则有：acb.是 。
的必要不充分条件则有：BCA.5. 2020年是新中国成立七十周年 ， 新中国成立以来 ， 我国文化事业得到了充分发展 ， 尤其是 党的十八大以来 ， 文化事业发展更加迅速 ， 下图是从2020年到2020年六年间我国公共图书 馆业机构数(个)与对应年份编号的散点图(为便于计算 ， 将2020年编号为1, 2020年编 号 。

4、为2, ， 2020年编号为6,把每年的公共图书馆业机构个数作为因变量 ， 把年份编号从1 到6作为自变量进行回归分析) ， 得到回归直线$ = 13.743x + 3O95.7,其相关指数R2 =0.9817,给出下列结论 ， 其中正确的个数是()公共图书馆业机构数与年份的正相关性较强公共图书馆业机构数平均每年增加13. 743个可预测2020年公共图书馆业机构数约为3192个A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】D【解析】【分析】根据B和R2确定是正相关还是负相关以及相关性的强弱：根据/；的值判断平均每年增加量：根据回归直线方程预测2019年公共图书馆业机构数.【详解】由图知点散布在从左下角到右上角的区 。

5、域内 ， 所以为正相关 ， 又R2 =0.9817趋近于1 ， 所以相关性较强 ， 故正确：由回归方程知正确：由回归方程,当X = 7时,得估计值为3191. 9-3192,故正确.故选：D.【点睛】回归直线方程中的6的大小和正负分别决定了单位增加量以及相关型的正负；相关系 数尺2决定了相关性的强弱 ， 越接近1相关性越强.6 .已知直线x+y = O与圆(x-l)2 + (y-b)2 = 2相切,则 。
=()A. -3B. 1C. 一3 或 1D.-2【答案】C【解析】【分析】根据直线与圆相切 ， 则圆心到直线的距离等于半径来求解. + h【详解】由圆心到切线的距离等于半径 ， 得了乔 二 ， 11 + b 1= 2 ： b 。

6、 = 3故选：c.【点睛】本题考查直线与圆的位置关系中的相切 ， 难度较易：注意相切时 ， 圆心到直线的距 离等于半径.7 .已知=+ ，=3； ，。
二叫3,则（）A. al,cvO,4c ，故选：C.【点睛】指数、对数、事的式子的大小比较 ， 首先确定数的正负 ， 其次确定数的大小（很多 情况下都会和1作比较） ， 在比较的过程中注意各函数单调性的使用.8 .已知 ，。
为直线 ，。
,夕 ， 平而 ， 则下列说法正确的是（） 。
，。
*_Le,则/ a_Ly,/_Ly,则_1） 。
/ 。
,方/ 。
， 则/ all y,pn 则 。
/月A. 【答案】DB. (2X3)(4)C.D.【解析】【分析】可根据线而垂直的性质定理判断：可借助正方体进行 。

7、判断.【详解】由线面垂直的性质定理可知垂直同一平面的两条直线互相平行 ， 故正确：选取 正方体的上下底面为 。
、/以及一个侧面为7,则a/,故错误；选取正方体的上底面 的对角线为a、b,下底而为a,则a 。
不成立 ， 故错误；选取上下底面为2、夕 ， 任意 作一个平面平行上底而为 ， 则有aB成立,故正确.所以说法正确的有：.故选：D.【点睛】对于用符号语言描述的问题 ， 最好能通过一个具体模型或者是能够画出相应的示意 图 ， 这样在判断的时候能更加直观.9 .函数） ， =2力（ 。

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