1、会计学1 时间序列平滑预测法时间序列平滑预测法 5.1 一次移动平均法 一、一次移动平均法 一次移动平均法是收集一组观察值 ，计算这组观察值的均值 ， 利用这一均 值 作为下一期的预测值 。
回总目录回本章目录 第1页/共30页 在移动平均值的计算中包括的过去观察值 的实际个数 ， 必须一开始就明确规定 。
每 出现一个新观察值 ， 就要从移动平均中减 去一个最早观察值 ， 再加上一个最新观察 值 ， 计算移动平均值 ， 这一新的移动平均 值就作为下一期的预测值 。
回总目录回本章目录 第2页/共30页 （1）移动平均法有两种极端情况 在移动平均值的计算中包括的过去观察 值的实际个数N=1 ， 这时利用最新的观 察值作为下一期的 。

2、预测值； N=n ， 这时利用全部n个观察值的算术平 均值作为预测值 。
回总目录回本章目录 第3页/共30页 当数据的随机因素较大时 ， 宜选用较大 的N ， 这样有利于较大限度地平滑由随机性 所带来的严重偏差；反之 ， 当数据的随机因 素较小时 ， 宜选用较小的N ， 这有利于跟踪 数据的变化 ， 并且预测值滞后的期数也少 。
回总目录回本章目录 第4页/共30页 由移动平均法计算公式可以看出 ， 每一新 预测值是对前一移动平均预测值的修正 ，N越大 ， 平滑效果越好 。
设时间序列为 1,2,., x x移动平均法可以表示为 ： 111 1 1 ./ t tttt Ni t N FxxxNx N 式中： t x 为最新观察值；。

3、1t F 为下一期预测值 。
回总目录回本章目录 第5页/共30页 （2）移动平均法的优点 计算量少； 移动平均线能较好地反映时间序列 的趋势及其变化 。
回总目录回本章目录 第6页/共30页 （3）移动平均法的两个主要限制 限制一：计算移动平均必须具有N个过 去观察值 ， 当需要预测大量的数值时 ，就必须存储大量数据； 回总目录回本章目录 第7页/共30页 限制二：N个过去观察值中每一个权数 都相等 ， 早于（tN+1）期的观察值的 权数等于0 ， 而实际上往往是最新观察值 包含更多信息 ， 应具有更大权重 。
回总目录回本章目录 第8页/共30页 例 1 分析预测某产品的月销售量 。
例题分析 下表是某产品111 。

4、月的月销售量 ， 试选用N=3和N=5 ，采用一次移动平均法对12月的销售量进行预测 。
计算结 果列入表中 。
回总目录回本章目录 月份月份销售额（万元）销售额（万元）预测值（预测值（N=1N=1）预测值（预测值（N=3N=3）预测值（预测值（N=5N=5） 1 1月月46.0 46.0 2 2月月50.0 50.0 46.0 46.0 3 3月月59.0 59.0 50.0 50.0 4 4月月57.0 57.0 59.0 59.0 51.7 51.7 5 5月月55.0 55.0 57.0 57.0 55.3 55.3 6 6月月64.0 64.0 55.0 55.0 57.0 57.0 7 7月 。

【时间|时间序列平滑预测法PPT学习教案】5、月55.0 55.0 64.0 64.0 58.7 58.7 55.2 55.2 8 8月月61.0 61.0 55.0 55.0 58.0 58.0 56.7 56.7 9 9月月45.0 45.0 61.0 61.0 60.0 60.0 58.5 58.5 1010月月49.0 49.0 45.0 45.0 53.7 53.7 56.2 56.2 1111月月46.0 46.0 49.0 49.0 51.7 51.7 54.8 54.8 1212月月46.0 46.0 46.7 46.7 53.3 53.3 第9页/共30页 5.2 一次指数平滑法 一次指数平滑法是利用前一期的预测值 t。

6、F 代替 nt x 得到预测的通式 ， 即 ： ttt FxF)1 ( 1 回总目录回本章目录 第10页/共30页 一次指数平滑法是一种加权预测 ， 权数为。
它既不需要存储全部历史数据 ， 也不需要 存储一组数据 ， 从而可以大大减少数据存储问 题 ， 甚至有时只需一个最新观察值、最新预测 值和值 ， 就可以进行预测 。
它提供的预测值 是前一期预测值加上前期预测值中产生的误差 的修正值 。
由一次指数平滑法的通式可见： 回总目录回本章目录 第11页/共30页 一次指数平滑法的初值的确定有以下几种 方法： 取第一期的实际值为初值； 取最初几期的平均值为初值 。
一次指数平滑法比较简单 ， 但也有问题 。
问题之一便是力图找到最佳 。

7、的值 ， 以使均 方差最小 ， 这需要通过反复试验确定 。
回总目录回本章目录 第12页/共30页 例 2 利用下表数据 ， 运用一次指数平滑法对某公 司第17期的销售额进行预测（取=0.1 ， 0.3，0.9） 。
并计算均方误差 ， 选择使其最小的进行 预测 。
拟选用=0.1 ， =0.3 ， =0.9试预测 。
结果列入下表： 回总目录回本章目录 第13页/共30页 回总目录回本章目录 时期时期销售额（万元）销售额（万元） 指数平滑值指数平滑值 0.10.10.30.30.90.9 1 197.0 97.0 2 295.0 95.0 97.00 97.00 97.00 97.00 97.00 97.00 3 395.0 。

8、 95.0 96.80 96.80 96.40 96.40 95.20 95.20 4 492.0 92.0 96.62 96.62 95.98 95.98 95.02 95.02 5 595.0 95.0 96.16 96.16 94.79 94.79 92.30 92.30 6 695.0 95.0 96.04 96.04 94.85 94.85 94.73 94.73 7 798.0 98.0 95.94 95.94 94.90 94.90 94.97 94.97 8 897.0 97.0 96.14 96.14 95.83 95.83 97.70 97.70 9 999.0 99.0。

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