19、式 ， 通过强调对公式的探索过程 ， 提高学生利用代数方法处理几何问题的能力；2由于点到直线的距离公式的证明过程含字母运算 ， 比较抽象如果没有整体算法步骤的分析 ， 学生的思路势必会缺乏连贯性 ， 所以本课重点分析了三种算法思想：利用定义的算法、利用直角三角形的面积公式的算法、利用平面向量的算法让学生在明晰算法步骤的前提下 ， 再进行有效的公式证明和自学阅读；3由于平面向量是一种重要的运算工具 ， 同时根据我校学生能力较强、数学思维较活跃的学情特点 ， 本课补充了利用向量的数量积证明点到直线的距离公式的方法实际上 ， 在以后立体几何的学习中 ， 将利用这种算法思路得到点到平面的距离公式但由于这种方法有一定思维难度 ， 所以可以根据学生 。

20、的实际情况 ， 提出分层要求：基本要求是理解教材所给出的证明方法并能够应用公式 ， 较高要求是能够利用向量的方法证明点到直线的距离公式；4现代数学认为“几何是可视逻辑” ， 所以应该重视在补充的例题中 ， 突出几何直观和数形结合的思想方法；5学生在练习中的“错误体验”将会有助于加深记忆 ， 所以可将应用公式的前提条件等学生容易忽略的环节 ， 设置在补充的例题练习中 ， 以便达到强化训练的目的棱柱的体积教材 上海教育出版社高中二年级第二学期（试验本）授课教师 教学目标（1）理解祖暅原理的含义 ， 理解利用祖暅原理计算几何体体积的方法；（2）在发现祖暅原理的过程中 ， 体会从“平面”到“空间”的类比、猜想、论证的数学思想方法；体会祖 。

21、暅原理中由“面积都相等”推出“体积相等”的辩证法的思想；（3）在推导棱柱体积公式的过程中 ， 理解从特殊到一般 ， 从一般到特殊的归纳演绎的数学思想方法是学习数学概念的基本方法；掌握棱柱的体积公式 ， 并会利用棱柱的体积公式解决实际问题；（4）通过介绍我国古代数学家和西方数学家对几何体体积研究的成果 ， 激发学生的民族自豪感 ， 提高学生学习数学的兴趣.教学重点祖暅原理和棱柱体积公式的推导.教学难点祖暅原理的含义.教学过程一、实际问题引入 ， 说明研究棱柱体积的必要性：引例：青藏铁路是西部大开发标志性工程 ， 计划投资约262亿元 ， 铁路全长1142公里 ， 是世界上海拔最高 ， 线路最长 ， 穿越冻土里程最长的高原铁路针对不同情况的 。

22、多年冻土 ， 有不同的解决办法与技术比如埋设热棒或通风管 ， 就是在路堤中埋设直径30厘米左右的金属或混凝土横向通风管 ， 可以有效降低路基温度；也可以采用抛石路基 ， 即用碎块石填筑路基 ， 利用填石路基的通风透气性 ， 隔阻热空气下移 ， 同时吸入冷量 ， 起到保护冻土的作用；在少数极不稳定冻土地段修建低架旱桥 ， 工程效果有保证 ， 但造价高假设在青藏铁路的某段路基需要用碎石铺垫已知路基的形状尺寸如图所示（单位：米） ， 问每修建1千米铁路需要碎石多少立方米？说明：在生产实际中 ， 经常遇到体积的计算问题 ， 如兴修水利、修建道路需要计算土方 ， 修建粮仓、水池需要计算建材数量和容积因此有必要研究几何体的体积计算上例就是一个直四棱柱的体积计算 。

23、问题提出问题：棱柱的体积如何计算？二、探究棱柱体积公式1从已知到未知 ， 从特殊到一般：首先想到已经学过的正方体、长方体的体积公式 ， 然后探究一般棱柱的体积公式（1）（棱长）；（2）长方体（长 ， 宽 ， 高 ， 底面积）2进一步考虑正方体、长方体的体积公式的来龙去脉：（1）请学生谈谈对体积的理解 ， 并小结：几何体占空间部分的大小叫做它的体积（2） 提问：体积是如何度量的？(类比长度的度量和面积的度量)学生讨论后小结：1）我们在度量长度时 ， 有一个标准 ， 比如说 ， 1米 ， 1厘米等；将一段线段用1厘米来截 ， 看这个线段是1厘米的多少个倍数 ， 就是这个线段有多少厘米5倍就是5厘米 ， 1.5倍就是1.5厘米2）在度量面积时 ， 也有一 。

24、个标准 ， 比如说1平方米即边长为1米的正方形作为1个单位面积 ， 去度量平面图形的面积因此 ， 我们容易得到正方形的面积等于棱长的平方 ， 长方形的面积等于底乘以高因为任意多边形都可以分割成若干个三角形 ， 三角形可以补成平行四边形 ， 平行四边形可以割补成长方形 ， 所以任意平面多边形的面积都可以度量（直边形）3）在体积中 ， 我们也要先选定一个单位 ， 用来度量体积 ， 然后求出几何体是单位体积的多少倍 ， 多少个倍数就是几何体的体积数值通常把棱长等于单位长度的正方体所占空间的大小作为一个体积单位只要直接把单位正方体尽可能地堆在所量的几何体内 ， 来确定所量几何体的体积的量数因此我们容易得到正方体和长方体的体积公式 ， 但是不容易得到一般 。

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标题：高中数学|高中数学教师说课稿范例点到直线的距离( 四 )