1、 2006年全国高中青年数学教师优秀课比赛点到直线的距离教案【课题】 点到直线的距离【教材】 全日制普通高级中学教科书（必修）第二册（上）人民教育出版社【授课教师】杜晓雯一 教学目标1教材分析 教学内容点到直线的距离是全日制普通高级中学教科书（必修人民教育出版社）第二册（上） ， “73两条直线的位置关系”的第四节课 ， 主要内容是点到直线的距离公式的推导过程和公式应用 地位与作用本节对“点到直线的距离”的认识 ， 是从初中平面几何的定性作图 ， 过渡到了解析几何的定量计算 ， 其学习平台是学生已掌握了直线倾斜角、斜率、直线方程和两条直线的位置关系等相关知识对“点到直线的距离”的研究 ， 为以后直线与圆的位置关系和圆 。

2、锥曲线的进一步学习奠定了基础 ， 具有承前启后的重要作用 2学情分析高二年级学生已掌握了三角函数、平面向量等有关知识 ， 具备了一定的利用代数方法研究几何问题的能力根据我校学生基础知识较扎实、思维较活跃 ， 但处理抽象问题的能力还有待进一步提高的学习现状和认知特点 ， 本课采用类比发现式教学法3教学目标依据上面的教材分析和学情分析 ， 制定如下教学目标 知识技能 理解点到直线的距离公式的推导过程； 掌握点到直线的距离公式； 掌握点到直线的距离公式的应用 数学思考 通过点到直线的距离公式的探索和推导过程 ， 渗透算法的思想； 通过自学教材上利用直角三角形的面积公式的证明过程 ， 培养学生的数学阅读能力； 通过灵活应用公式的 。

3、过程 ， 提高学生类比化归、数形结合的能力 解决问题 通过问题获得数学知识 ， 经历“发现问题提出问题解决问题”的过程； 由探索点到直线的距离 ， 推广到探索点到直线的距离的过程 ， 使学生体会从特殊到一般、由具体到抽象的数学研究方法 情感态度结合现实模型 ， 将教材知识和实际生活联系起来 ， 使学生感受数学的实用性 ， 有效激发学生的学习兴趣二 教学重点、难点1教学重点 点到直线的距离公式的推导思路分析； 点到直线的距离公式的应用 2教学难点点到直线的距离公式的推导思路和算法分析三教学过程教学环节教 师 活 动学 生 活 动活 动说 明新课引入创设情境：以学生熟知的生活图片欣赏和一个具体实例：当火车在高速行驶时 ， 周围会 。

4、产生负压 ， 如果旅客离铁轨中心的距离小于2米5时 ， 就可能被吸入车轮下发生危险让学生直观感受几何要素“点到直线的距离” ， 引发学习好奇心和研究兴趣现实模型： 地质勘探、铁轨宽度、人离高压电线的安全距离（图片欣赏）生活实例（flash动画演示）模 型直 观探 索 思 考探 索 思 考探 索 思 考回顾旧知：在初中 ， “点到直线的距离”的定义是什么？1 点到直线的距离公式的推导过程（由特殊推广到一般、从具体推广到抽象）问题1 如何求点到直线的距离？教师：请同学们作出图象后 ， 思考有哪些计算方法 ， 结果是什么？方法利用三角函数解：过点作的垂线 ， 垂足为教师：由于点和直线的位置比较特殊 ， 直角三角形较为明显 ， 并且出现 。

5、了特殊角 ， 所以可以利用三角函数来解决问题但如果直线位置不具特殊性 ， 三角运算将较为繁杂 ， 故此法具有一定的局限性方法利用定义解：过点作的垂线 ， 设垂足为方法利用函数的思想解：设直线上的点 ， 则 ， 当时 ， 取得等号 ， 即点教师：我们可将求点到直线的距离转化为两点之间的距离 ， 再通过二次函数求最小值的方法解决本题强调：点在直线上 ， 故满足直线方程；当等号成立时 ， 指明此时点的坐标 ， 并与方法得到的点的坐标进行比较方法利用直角三角形的面积公式教师：由于 ， 所以我们还可以想到什么方法来计算呢？教师：应该如何构造三角形呢？如何添作辅助线是学生的一个思维难点 ， 教师要强调：由垂直条件可以联想到三角形的高或直角三角形等知识 ， 从而得到 。

6、辅助线的添作方式解：过点作的垂线 ， 交点为点问题2如何求点到直线的距离？（类比问题1的四种解法 ， 让学生独立思考问题2课堂上 ， 只要求学生说明解题思路 ， 而不要求解题过程）（以下有关例题2的解题过程仅供资料查阅 ， 而不在课堂上讲解）方法利用三角函数方法利用函数的思想设点在直线上 ， 则当时 ， 取得等号 ， 即点方法利用定义过点作的垂线 ， 设垂足为方法利用直角三角形的面积公式过点作、轴的垂线 ， 交点为点、探 索 思 考问题3 如何求点到直线的距离（）？教师：你能否类比问题1、2解决本问？教师：如果通过定义来计算 ， 你的思路是什么？教师：对于的特殊情况 ， 你可以怎样处理？ 方法 利用定义的算法思路得到点到的距离确定直线的斜率 。

稿源：(未知)

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标题：高中数学|高中数学教师说课稿范例点到直线的距离