数学天才哈代：我自豪我从未做过任何有用的事 _数学家

作者注：2018年8月11-12日，我们有幸参加了于山东大学威海分校召开的第八届数学文化论坛，并做了关于20世纪英国大数学家哈代(G. H. Hardy)的通俗报告。蒙好玩的数学厚爱，我们在这里给出一个修订的文本（略去了比较专业的数学部分），分享给各位读者。（编辑注：本文作者林开亮任教于西北农林科技大学，陈见柯任教于中国传媒大学）

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哈代（1877--1947）
一、动机
之所以要研究哈代，有以下四个动机：
1. 哈代在20世纪数学史上有重要地位，他复兴了英国的纯数学研究；
2. 哈代有许多故事，他与拉马努金，维纳等20世纪的许多大数学家都有互动；
3. 今年恰逢哈代与拉马努金开创圆法100周年。
4. 哈代深深地影响了作者一直研究着的两个人：华罗庚与戴森(Freeman Dyson) 。
哈代曾说“年轻人应该证明定理，年长者可以写书”，他自己就写了许多脍炙人口的著作，例如随笔《一个数学家的辩白》，《纯数学教程》、《数论导引》等教材。哈代的名字在数学爱好者中间是熟悉的，但读者也许想对他有更多的了解。我们在前人工作（见参考文献）的基础上做出了尝试，以下是一个简单的介绍。
二、履历
1877，生于英国克利兰
1890，温彻斯特学院
1896-1900，剑桥大学三一学院
1900-1906，三一学院研究员
1906-1919，剑桥大学讲师，(1910，当选为英国皇家学会院士，注：相当于科学院院士)
1911，与李特伍德开始长达35年的合作，合作近100篇论文
1913，发现拉马努金（“一生中最大的数学贡献”）
1919-1931，牛津大学教授（“达到一生中的顶点”）
1931-1942，剑桥大学教授
1942，退休
1947，卒于剑桥
三、著述
自1900年做研究员起，哈代一生一共发表375篇论文，汇集成7卷论文集，出版11部著作，其中《纯数学教程》（微积分教材）、《不等式》、《数论导引》多次重印再版、已成经典。除了两本在牛津大学出版，其它9本均由剑桥大学出版。
1905 《单变量函数的积分》
1908 《纯数学教程》
1910 《无穷大的阶》
1915 《狄利克雷级数通论》.(With M. Riesz.)
1934 《不等式》(With J. E. Littlewood and G. Polya.)
1938 《数论导引》. (With E. M. Wright.) (牛津)
1940 《一个数学家的辩白》
1940 《拉马努金》
1942 《罗素和三一学院》
1944 《傅里叶级数》.(With W. W. Rogosinski.)
1948 《发散级数》 (牛津)
注：蓝色标记的表示有中译本。
哈代的书非常受欢迎，以下是摘取的一些来自名家的推荐：
杨振宁：
同学们要我举出对我影响最深的书，一本英文的，一本中文的。这个问题很难回答，因为世界上书太多了。不过我想可以换一个说法，推荐几本有意思的书。先讲数学。我在大学一年级的时候，我父亲从图书馆借来一本《纯数学教程》，这是英国的一个大数学家[注：即哈代]在二十世纪初写的。我看了这本《纯数学教程》之后大开眼界，什么缘故呢？因为世界上所有的数学在开始的时候都是教小孩子像1，2，3，4……整数、分数、小数。但是，对整个逻辑系统没有注意。这本书整个方法是从逻辑的系统开始的，这使得当时16岁的我忽然了解到，数学的结构原来还可以有另外一种看法，这对我是一个很大的启发。这本书很有名，相当于大学一二年级数学的程度，可是它吸取了近代数学的精神，对任何一个对数学有兴趣的同学我都推荐。也许今天在这儿这种人很少, 可是你们也许会对他另一本书发生兴趣。这本书叫《一个数学家的辩白》。这是一个俏皮话, 他的意思，他整本书就是说 , 他认为数学是纯粹的艺术, 是没有用处的。他说他一生最得意的事情，就是没做过任何有用处的事情。他非常会写, 所以, 他把这样简单的一句话写成一本小书。这本小书——我想——从文学的立场讲起来，是写得非常之好的, 而且里头有很多的小故事。
怀尔斯：
我非常幸运地受教于一位研究过数论的中学数学老师。在他的建议下，我搞到一本绝妙的书——哈代与赖特合著的第四版《数论导引》。这本书与达文波特的《高等算术》一起，成为引导我进入这一领域的至爱书籍。通过搜索这部《数论导引》来寻找有关费马大定理——我已经对此问题着迷——的线索，我第一次领略到数论真正的广博无限。