『易坊知识库摘要_年级|八年级数学下册第18章勾股定理18.2勾股定理的逆定理教学课件（新版）沪科版x( 二 )』8、角三角形.,a2+b2=c2,3.在ABC中 ， AB=7 ， BC=24 ， AC=25 ， 则_____ =90.,B,2.三角形三边长分别为8 ， 15 ， 17 ， 那么最短边上 的高为( ),B,复习引入,引例 判断以线...

8、角三角形.,a2+b2=c2,3.在ABC中 ， AB=7 ， BC=24 ， AC=25 ， 则_____ =90.,B,2.三角形三边长分别为8 ， 15 ， 17 ， 那么最短边上 的高为( ),B,复习引入,引例 判断以线段a,b,c为边组成的三角形是否是直角三角形 ， 其中a= ,b=1,c= .,小明的解法是：,请问小明的解法对吗？若对 ， 请说明其依据是什么？若不对 ， 错在哪里？写出正确的解答过程.,合作探究,活动：探究勾股定理的逆定理的应用,a2 +b2 c2 ， ,答：不对 ， 错在没有分清最长边.,正确解答如下：,判断a,b,c能否构成直角三角形 ， 必须判断两较小边的平方和是否等于最长边的平方.不能简单地看某两边的平方和 。

9、是否等于第三边的平方 ， 否则容易作出误判.,勾股定理的逆定理使用“误区”,勾股定理及其逆定理使用方法,解题时 ， 注意勾股定理及其逆定理运用的区别.勾股定理是在直角三角形中运用的 ， 而勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形.,知识要点,例1 已知：如图 ， 四边形ABCD中 ， B90 ， AB3 ， BC4 ， CD12 ， AD13,求四边形ABCD的面积 。
,连接AC ， 把四边形分成两个三角形.先用勾股定理求出AC的长度 ， 再利用勾股定理的逆定理判断ACD是直角三角形.,提示,连接AC.,解:,例2 如图 ， 南北方向PQ以东为我国领海 ， 以西为公海 ， 晚上10时28分 ， 我边防反偷渡巡逻101号艇在A处发现其正西方向的C处有 。

10、一艘可疑船只正向我沿海靠近 ， 便立即通知在PQ上B处巡逻的103号艇注意其动向 ， 经检测 ， AC=10海里 ， BC=8海里 ， AB=6海里 ， 若该船只的速度为12.8海里/时 ， 则可疑船只最早何时进入我领海？,分析：根据勾股定理的逆定理可得出ABC是直角三角形 ， 然后利用直角三角形的面积公式可求出PD的值 ， 然后利用勾股定理便可求出CD的长.,解：AC=10 ， AB=6 ， BC=8 ，AC2=AB2+BC2 ，即ABC是直角三角形. 设PQ与AC相交于点D ， 根据三角形的 面积公式有BCAB=ACBD. 即68=10BD ， 解得BD= . 在RtBCD中 ， ,又该船只的速度为12.8海里/时 ，需要6.412.8=0.5 。

11、（时）=30（分）进入我领海 ，即最早晚上10时58分进入我领海.,解题反思：,找出CD是该船只进入我领海的最短路线 ， 也就是解题的关键所在.在解决航海的问题上 ， 南北方向和东西方向是互相垂直的 ， 可知PQAC ， 又由ABC三边的数量关系可判定ABC是直角三角形 ， 于是本题便构造直角三角形 ， 应用勾股定理及其逆定理.,运用勾股定理的逆定理解决问题有哪些收获？,（1）要正确使用勾股定理的逆定理 ， 只有弄清楚满足的关系式a2+b2=c2,其中a,b是两较短边 ， c是最长边 ， 最长边所对的角才是直角.,（2）在使用勾股定理的逆定理解决问题时 ， 它与勾股定理是“黄金搭挡” ， 经常配套使用 ， 即有时先用勾股定理 ， 再用其逆定理；有时先用其逆定理再用勾股定理 ， 要视具体情况而定.,课堂小结,（3）勾股定理及其逆定理在解决航海问题时 ， 理解方位角的含义是前提 ， 画出符合题意的图形 ， 标明已知条件 ， 转化为解决直角三角形问题所需的条件 。

来源：(未知)

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标题：年级|八年级数学下册第18章勾股定理18.2勾股定理的逆定理教学课件（新版）沪科版x( 二 )