23、可能结果,从中找到能两次摸到的球上数之和是负数的结果,根据概率公式计算可得【详解】解：画树状图如下：由树状图可知共有9种等可能结果,其中两次摸到的球上数之和是负数的有6种结果,所以两次摸到的球上数之和是负数的概率为,故答案为【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比三解答题（共12小题）17.下面是小明设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程.已知：直线及直线外一点P.求作：直线,使.作法：如图,在直线上取一点O,以点O为圆心,长为半径画半圆,交直线于两点； 。

24、连接,以B为圆心,长为半径画弧,交半圆于点Q；作直线.所以直线就是所求作的直线.根据小明设计的尺规作图过程：（1）使用直尺和圆规,补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明证明：连接,__________.（______________）（填推理的依据）.（_____________）（填推理的依据）.【答案】（1）补全的图形如图所示见解析；（2）,等弧所对的圆周角相等内错角相等,两直线平行.【解析】【分析】根据要求作图即可；根据圆的有关性质和平行线的判定求解可得【详解】解：如图所示：证明：连接PB、QB,等弧所对圆周角相等内错角相等,两直线平行故答案为,等弧所对圆周角相等,内错角相等,两 。

25、直线平行【点睛】本题主要考查作图复杂作图,解题的关键是掌握圆的有关性质和平行线的判定18.计算：【答案】【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值,二次根式化简,零指数幂和绝对值化简即可求出答案.【详解】原式【点睛】本题主要考查了锐角三角函数、二次根式化简,零指数幂和绝对值化简,熟练掌握这些运算法则是解题关键.19.解不等式组：【答案】5x2【解析】【分析】分别求出各不等式的解集,再找到其公共解集即可.【详解】解：解不等式,得 x2,解不等式,得x5,原不等式组的解集为5x2【点睛】此题主要考查一元一次不等式组的求解,解题的关键是熟知不等式的解法.20.若关于x的一元二次方程x23x+a20有实数 。

26、根（1）求a的取值范围；（2）当a为符合条件的最大整数,求此时方程的解【答案】（1）a；（2）x=1或x=2【解析】【分析】（1）由一元二次方程有实数根,则根的判别式=b24ac0,建立关于a的不等式,即可求出a的取值范围；（2）根据（1）确定出a的最大整数值,代入原方程后解方程即可得.【详解】（1）关于x的一元二次方程x23x+a2=0有实数根,0,即（3）24（a2）0,解得a；（2）由（1）可知a,a的最大整数值为4,此时方程为x23x+2=0,解得x=1或x=2【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式以及解一元二次方程,一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数 。

27、根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根21.如图,在四边形中,对角线,交于点,平分,过点作交的延长线于点,连接（1）求证：四边形是菱形；（2）若,求的长【答案】（1）证明见解析；（2）2.【解析】分析：（1）根据一组对边相等的平行四边形是菱形进行判定即可.（2）根据菱形的性质和勾股定理求出根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可求解.详解：（1）证明：,平分,又又,四边形是平行四边形又是菱形（2）解：四边形是菱形,对角线、交于点,在中,在中,为中点点睛：本题考查了平行四边形的性质和判定,菱形的判定与性质,直角三角形的性质,勾股定理等,熟练掌握菱形的判定方法以及直角三角形 。

28、斜边的中线等于斜边的一半是解题的关键.22.为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况,从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试,获得了他们的成绩（百分制）,并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息a甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：成绩x学校甲41113102乙6315142（说明：成绩80分及以上为优秀,7079分为良好,6069分为合格,60分以下为不合格）b甲校成绩在这一组的是：70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78c甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下：学校平均分中位数众数甲74.2n85乙73.5768 。

29、4根据以上信息,回答下列问题：（1）写出表中n的值；（2）在此次测试中,某学生的成绩是74分,在他所属学校排在前20名,由表中数据可知该学生是_____________校的学生（填“甲”或“乙”）,理由是__________；（3）假设乙校800名学生都参加此次测试,估计成绩优秀的学生人数【答案】（1）72.5；（2）甲,理由见解析；（3）320名.【解析】【分析】（1）根据中位数的定义求解可得；（2）根据甲这名学生的成绩为74分,大于甲校样本数据的中位数72.5分,小于乙校样本数据的中位数76分可得；（3）利用样本估计总体思想求解可得【详解】(1)这组数据的中位数是第20、21个数据的平均数 。

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标题：中考考前模拟测试数学卷含答案解析|人教版中考考前模拟测试《数学卷》含答案解析( 四 )