30、,所以中位数；(2)甲；这名学生的成绩为分,大于甲校样本数据的中位数分,小于乙校样本数据的中位数分,所以该学生在甲校排在前名,在乙校排在后名,而这名学生在所属学校排在前名,说明这名学生是甲校的学生(3)在样本中,乙校成绩优秀的学生人数为假设乙校800名学生都参加此次测试,估计成绩优秀的学生人数为 【点睛】本题主要考查频数分布表、中位数及样本估计总体,根据表格得出解题所需数据及中位数的定义和意义、样本估计总体思想的运用是解题关键23.如图,在平面直角坐标系中,直线与函数的图象交于,两点,且点的坐标为（1）求的值；（2）已知点,过点作平行于轴的直线,交直线于点,交函数的图象于点当时,求线段的长；若 。

31、,结合函数的图象,直接写出的取值范围【答案】（1）；（2）；或【解析】【分析】（1）先把点A代入一次函数得到a的值,再把点A代入反比例函数,即可求出k；（2）根据题意,先求出m的值,然后求出点C、D的坐标,即可求出CD的长度；根据题意,当PC=PD时,点C、D恰好与点A、B重合,然后求出点B的坐标,结合函数图像,即可得到m的取值范围.【详解】解：（1）把代入,得,点A为（1,3）,把代入,得；（2）当时,点P为（2,0）,如图：把代入直线,得：,点C坐标为（2,4）,把代入,得：,；根据题意,当PC=PD时,点C、D恰好与点A、B重合,如图,解得：或（即点A）,点B的坐标为（）,由图像可知,当 。

32、时,有点P在的左边,或点P在的右边取到,或.【点睛】本题考查了反比例函数的图像和性质,一次函数的图像和性质,解题的关键是掌握反比例函数与一次函数的联系,熟练利用数形结合的思想进行解题.24.如图,在RtACB中,C=90,AC=3,BC=4,O是BC的中点,到点O的距离等于BC的所有点组成的图形记为G,图形G与AB交于点D（1）补全图形并求线段AD的长；（2）点E是线段AC上一点,当点E在什么位置时,直线ED与 图形G有且只有一个交点?请说明理由【答案】（1）补全图形见解析;
AD=；（2）当点E是AC的中点时,ED与图形G(O)有且只有一个交点.证明见解析.【解析】【分析】(1)由勾股定理易求 。

33、得AB的长;
可连接CD,由圆周角定理知CDAB,易知 ,可得关于AC. AD.AB的比例关系式,即可求出AD的长度；(2)当ED与 相切时,由切线长定理知EC=ED,则ECD=EDC,那么A和DEC就是等角的余角,由此可证得AE=DE,即E是AC的中点、在证明时,可连接OD,证ODDE即可.【详解】（1）依题意画出O,如图所示.在RtACB中,AC=3,BC=4,ACB=90,AB=5.连接CD,BC为直径,ADC=BDC=90.A=A,ADC=ACB,RtADCRtACB. . . （2）当点E是AC的中点时,ED与图形G(O)有且只有一个交点.证明：连接OD,DE是RtADC斜边上的中线, 。

34、ED=ECEDC=ECD.OC=OD,ODC=OCD.EDO=EDC+ODC=ECD+OCD=ACB=90.EDOD.ED与O相切.直线ED与图形G(O)有且只有一个交点.【点睛】本题考查的是直线与园的位置关系,相似三角形的判定和性质,掌握经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线是解题的关键.25.如图,C是的一定点,D是弦AB上的一定点,P是弦CB上的一动点.连接DP,将线段PD绕点P顺时针旋转得到线段.射线与交于点Q.已知,设P,C两点间的距离为xcm,P,D两点间的距离,P,Q两点的距离为.小石根据学习函数的经验,分别对函数,随自变量x的变化而变化的规律进行了探究,下面是小石的探究 。

35、过程,请补充完整：（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了,与x的几组对应值：x/cm0123456/cm4.293.331.651.221.502.24/cm0882.843.574.044.173.200.98（2）在同一平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组数据所对应的点,并画出函数,的图象；（3）结合函数图象,解决问题：连接DQ,当DPQ为等腰三角形时,PC的长度约为_____cm.（结果保留一位小数）【答案】（1）2.36；（2）见解析；（3）1.26或5.84【解析】【分析】（1）测量出PC=2cm时,PD的值,填入表格即可即可；（2）根据表格数据描点,圆 。

36、平滑曲线连接即可；（3）由DPQ是等腰三角形可得PD=PQ,即y1=y2,根据图象找出两个图象的交点,即可得x的值,即PC的大约长度.【详解】（1）经过测量,当PC=2cm时,PD=2.36cm,故答案为：2.36（2）函数y1、y2的图象如图所示：（3）DPQ是等腰三角形,PD=PQ,即y1=y2,由图象可知：y1=y2时,x1.26或x5.84,PC的长度约为1.26cm或5.84cm,故答案为：1.26或5.84【点睛】本题考查动点问题的函数图象,熟练掌握描点法画函数图象是解题关键.26.在平面直角坐标系中,直线与轴、轴分别交于点,抛物线经过点,将点向右平移5个单位长度,得到点（1）求点 。

37、的坐标；（2）求抛物线的对称轴；（3）若抛物线与线段恰有一个公共点,结合函数图象,求的取值范围【答案】（1）（5,4）；（2）x=1；（3）或或【解析】分析：（1）根据直线与轴、轴交于、即可求出（,0）,（0,4）,根据点的平移即可求出点的坐标；（2）根据抛物线过（,）,代入即可求得,根据抛物线的对称轴方程即可求出抛物线的对称轴；（3）分当抛物线过点时当抛物线过点时当抛物线顶点在上时三种情况进行讨论即可.详解：（1）解：直线与轴、轴交于、（,0）,（0,4）（5,4）（2）解：抛物线过（,）对称轴为（3）解：当抛物线过点时,解得当抛物线过点时,解得当抛物线顶点在上时此时顶点为（1,4）,解得综 。

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标题：中考考前模拟测试数学卷含答案解析|人教版中考考前模拟测试《数学卷》含答案解析( 五 )