38、上所述或或点睛：属于二次函数的综合题,考查了一次函数与坐标轴的交点,点的平移,抛物线对称轴,抛物线与线段交点问题,注意分类讨论思想在解题中的应用.27.已知ABC为等边三角形,点D是线段AB上一点（不与A、B重合）将线段CD绕点C逆时针旋转60得到线段CE连结DE、BE（1）依题意补全图1并判断AD与BE的数量关系（2）过点A作AFEB交EB延长线于点F用等式表示线段EB、DB与AF之间的数量关系并证明【答案】（1）补全图形见解析；ADBE；（2）EB+DBAF；证明见解析【解析】【分析】（1）根据题意补全图形,由等边三角形的性质得出,由旋转的性质得：,得出,证明,即可得出结论；（2）由全等三 。

39、角形的性质得出,求出,在中,由三角函数得出,即可得出结论【详解】解：（1）补全图形如图1所示,ADBE,理由如下：ABC是等边三角形,ABBCAC,AB60,由旋转的性质得：ACBDCE60,CDCE,ACDBCE,在ACD和BCE中,ACDBCE（SAS）,ADBE；（2）EB+DBAF；理由如下：由（1）得：ACDBCE,ADBE,CBECAD60,ABF180ABCCBE60,AFEB,AFB90,在RtABF中,sin60,ABAFAF,AD+DBAB,EB+DBAB,EB+DBAF【点睛】本题考查了旋转的性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、三角函数等知识；熟练掌握旋转的性 。

40、质,证明三角形全等是解题关键28.在平面直角坐标系xOy中,O的半径为r（r0）给出如下定义：若平面上一点P到圆心O的距离d,满足,则称点P为O的“随心点”（1）当O的半径r=2时,A（3,0）,B（0,4）,C（,2）,D（,）中,O的“随心点”是 ；（2）若点E（4,3）是O的“随心点”,求O的半径r的取值范围；（3）当O的半径r=2时,直线y=- x+b（b0）与x轴交于点M,与y轴交于点N,若线段MN上存在O的“随心点”,直接写出b的取值范围 【答案】(1) A,C ；（2）；(3) 1b或-b-1【解析】【分析】（1）根据已知条件求出d的范围：1d3,再将各点距离O点的距离,进行判断 。

41、是否在此范围内即可,满足条件的即为随心点；（2）根据点E（4,3）是O的“随心点”,可根据,求出d=5,再求出r的范围即可；（3）如图abcd,O的半径r=2,求出随心点范围,再分情况点N在y轴正半轴时,当点N在y轴负半轴时,分情况讨论即可.【详解】(1) O的半径r=2,=3,=11d3A（3,0）,OA=3,在范围内点A是O的“随心点”B（0,4）OB=4,而43,不在范围内B是不是O的“随心点”,C（,2）,OC=,在范围内点C是O的“随心点”,D（,）,OD=1,不在范围内点D不是O的“随心点”,故答案为：A,C（2）点E（4,3）是O的“随心点”OE=5,即d=5若, r=10 若。

【中考考前模拟测试数学卷含答案解析|人教版中考考前模拟测试《数学卷》含答案解析】42、,(3) 如图abcd,O的半径r=2,随心点范围直线MN的解析式为y=x+b,OM=ON,点N在y轴正半轴时,当点M是O的“随心点”,此时,点M（-1,0）,将M（-1,0）代入直线MN的解析式y=x+b中,解得,b=1,即：b的最小值为1,过点O作OGMN于G,当点G是O的“随心点”时,此时OG=3,在RtONG中,ONG=45,GO=3在RtGNN中,=,b的最大值为,1b,当点N在y轴负半轴时,同的方法得出-b-1综上所述,b的取值范围是：1b或-b-1【点睛】此题考查了一次函数的综合题,主要考查了新定义,点到原点的距离的确定,解（3）的关键是找出线段MN上的点是圆O的“随心点”的分界点,是一道中等难度的题目 。

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标题：中考考前模拟测试数学卷含答案解析|人教版中考考前模拟测试《数学卷》含答案解析( 六 )