22、4【点睛】此题考查了实数的运算 ， 零指数幂、负整数指数幂 ， 熟练掌握运算法则是解本题的关键14.如图 ， 在RtABC中 ， ACB90 ， 分别以ACBC为底边 ， 向ABC外部作等腰ADC和CEB ， 点M为AB中点 ， 连接MDME分别与ACBC交于点F和点G求证四边形MFCG是矩形【答案】详见解析【解析】【分析】根据RtABC ， 得出点M在线段AC的垂直平分线上然后在等腰ADC中 ， AC为底边 ， 得到MD垂直平分AC即可解答【详解】证明:连接CM ， RtABC中 ， ACB90 ， MAB中点 ，CMAMBM AB 点M在线段AC的垂直平分线上 在等腰ADC中 ， AC为底边 ， ADCD点D在线段AC的垂直平分线上 MD垂直平分AC。

23、MFC90同理:MGC90四边形MFCG是矩形【点睛】此题考查了直角三角形的性质 ， 等腰三角形的性质和矩形的判定 ， 解题关键在于利用好特殊三角形的性质15.解不等式组: ， 并将解集在数轴上表示【答案】1x2【解析】【分析】根据解一元一次不等式组的步骤 ， 大小小大中间找 ， 可得答案.【详解】由得 ， x2 ， 由得 ， x-1 ， 所以 ， 不等式组的解集为:-1x2,在数轴上表示为:【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组 ， 熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键16.如图 ， 在四边形ABDC中 ， ABAC ， BDDC ， BEDC ， 请仅用无刻度的直尺按下列要求画图（1）在图1中 ， 画一个以AB为边的直角三角形；（2）在图2中 ， 画一 。

24、个菱形 ， 要求其中一边在BE上【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）在图1中 ， 画一个以AB为边的直角三角形即可；（2）在图2中 ， 画一个菱形 ， 要求其中一边在BE上即可【详解】解:（1）如图 ， RtAOB即为所求；（2）如图 ， 菱形BFCD即为所求【点睛】本题考查了作图复杂作图、菱形的判定 ， 解决本题的关键是掌握菱形的判定方法17.一只不透明的袋子中装有4个球 ， 其中两个红球 ， 一个黄球、一个白球 ， 这些球除颜色外都相同（1）搅匀后从中任意摸出1个球 ， 恰好是红球的概率为 （2）搅匀后从中任意摸出1个球 ， 记录下颜色后放回袋子中并搅匀 ， 再从中任意摸出1个球 ， 用列表法或树形图的方法 ， 求两次都是红球的 。

25、概率【答案】(1);
(2).【解析】【分析】（1）直接利用概率公式计算可得；（2）画树状图列出所有等可能结果 ， 从中找到符合条件的结果数 ， 再根据概率公式计算可得【详解】解:（1）搅匀后从中任意摸出1个球 ， 恰好是红球的概率为（2）设红球为红1和红2 ， 列表如下:由上表知共有16种等可能出现的结果 ， 其中两次摸到都是红球的有4种结果 ， 所以两次都是红球的概率为【点睛】考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ， 再从中选出符合事件A或B的结果数目m ， 然后利用概率公式求事件A或B的概率18.如图 ， 一次函数yk1x+3的图象与坐标轴相交于点A（2 ， 0）和点B ， 与反比例函数y（x0）相交于 。

26、点C（2 ， m）（1）填空:k1， k2 ；（2）若点P是反比例函数图象上的一点 ， 连接CP并延长 ， 交x轴正半轴于点D ， 若PD:CP1:2时 ， 求COP的面积【答案】（1） ， 12；（2）SCOP16【解析】【分析】（1）先根据点A求出k1 ， 再根据一次函数解析式求出m值 ， 利用待定系数法求反比例函数的解析式；（2）先根据三角形相似求得P点的坐标 ， 然后利用三角形的面积差求解SCOP=SCOD-SPOD【详解】（1）一次函数yk1x+3的图象与坐标轴相交于点A（2 ， 0） ， 2k1+30 ， 解得k1 ， 一次函数为:y1x+3 ， 一次函数y1x+3的图象经过点C（2 ， m）m2+36 ， C点坐标为（2 ， 6） ， 反比例函数y（ 。

27、x0）经过点C ， k22612 ， 故答案为 ， 12（2）作CEOD于E ， PFOD于F ， CEPF ， PFDCED ， PD:CP1:2 ， C点坐标为（2 ， 6） ， PD:CD1:3 ， CE6 ， PF2 ， P点的纵坐标为2 ， 把y2代入y2求得x6 ， P（6 ， 2） ， 设直线CD的解析式为yax+b ， 把C（2 ， 6） ， P（6 ， 2）代入得 ， 解得 ， 直线CD的解析式为yx+8 ， 令y0 ， 则x8 ， D（8 ， 0） ， OD14 ， SCOPSCODSPOD8616【点睛】主要考查了反比例函数与一次函数的交点熟练掌握用待定系数法确定函数的解析式是解题的关键19.为响应”学雷锋、树新风、做文明中学生”号召 ， 某校开展了志愿者服务活动 ， 活动项目有”戒毒宣传”、 。

28、”文明交通岗”、”关爱老人”、”义务植树”、”社区服务”等五项 ， 活动期间 ， 随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查 ， 结果发现 ， 被调查的每名学生都参与了活动 ， 最少的参与了1项 ， 最多的参与了5项 ， 根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图（1）被随机抽取的学生共有多少名？（2）在扇形统计图中 ， 求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数 ， 并补全折线统计图；（3）该校共有学生2000人 ， 估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？【答案】（1）被随机抽取的学生共有50人；（2）活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角为72 ， （3）参与了4项或5项活动的学生共有720人【解析】分析:（1 。

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标题：数学卷|2021人教版中考一模检测《数学卷》含答案解析( 四 )