29、）利用活动数为2项的学生的数量以及百分比 ， 即可得到被随机抽取的学生数；（2）利用活动数为3项的学生数 ， 即可得到对应的扇形圆心角的度数 ， 利用活动数为5项的学生数 ， 即可补全折线统计图；（3）利用参与了4项或5项活动的学生所占的百分比 ， 即可得到全校参与了4项或5项活动的学生总数详解:（1）被随机抽取的学生共有1428%=50（人）；（2）活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角=360=72 ， 活动数为5项学生为:508141012=6 ， 如图所示:（3）参与了4项或5项活动的学生共有2000=720（人）点睛:本题主要考查折线统计图与扇形统计图及概率公式 ， 根据折线统计图和扇形统计图得出解题所需的数据是解题 。

30、的关键20.小亮将笔记本电脑水平放置在桌子上 ， 显示屏OA与底板OB所在水平线的夹角为120时 ， 感觉最舒适（如图1） ， 侧面示意图为图2；使用时为了散热 ， 她在底板下面垫入散热架BCO后 ， 电脑转到B OA位置（如图3）,侧面示意图为图4.已知OA=OB=28cm ， OCOB于点C ， OC=14cm.（参考数据: ， ）（1）求CBO的度数.（2）显示屏的顶部A比原来升高了多少cm？（结果精确到0.1cm）（3）如图4 ， 垫入散热架后 ， 要使显示屏OA与水平线的夹角仍保持120 ， 则显示屏OA应绕点O按顺时针方向旋转多少度？（不写过程 ， 只写结果）【答案】（1）30（2）17.8（3）30【解析】分析:（1）通过解直 。

31、角三角形即可得到结果；（2）求出现在的高度与原来的高度 ， 相减即可.（3）显示屏应绕点O按顺时针方向旋转30.详解:(1) (2)现在的高度: 原来的高度: 显示屏的顶部A比原来升高了17.8cm；(3)显示屏OA应绕点O按顺时针方向旋转 ， 理由:显示屏OA与水平线的夹角仍保持 显示屏OA应绕点O按顺时针方向旋转 点睛:主要考查解直角三角形 ， 涉及了旋转的性质 ， 正确的运用三角函数是解题的关键.21.如图 ， AB是O的直径 ， C ， D在O上两点 ， 连接AD ， CD（1）如图1 ， 点P是AC延长线上一点 ， APBADC ， 求证:BP与O相切；（2）如图2 ， 点G在CD上 ， OFAC于点F ， 连接AG并延长交O于点H ， 若CD为 。

32、O的直径 ， 当CGBHGB ， BG2OF6时 ， 求O半径的长【答案】（1）见解析；（2）2【解析】【分析】（1）如图1 ， 连接BC ， 根据圆周角定理得到ACB90 ， 得到ABCP ， 求得ABP90 ， 于是得到结论；（2）如图2中 ， 连接BC ， BH ， 作BMCD于M ， ANCD于N想办法证明OMONGN ， MGDN ， 设OMONa ， 构建方程求出a即可解决问题【详解】解:（1）如图1 ， 连接BC ， AB是O的直径 ， ACB90 ， ABC+BAC90 ， ABCD ， DP ， ABCP ， P+PAB90 ， ABP90 ， BP与O相切；（2）如图2 ， 连接BC ， BH ， 作BMCD于M ， ANCD于NCD ， AB是直径 ， OAODOCOB ， AODBOC ， AODB 。

33、OC（SAS） ， ADBC2OF6 ， OAOB ， AONBOM ， ANOBMO90 ， AONBOM（AAS） ， OMON ， ANBM ， 设OMONa ， CGBHGB ， OGH2CGB ， BOGOCB+OBC2GCB ， GCBBGC ， BOGOGH ， AOGAGO ， AOAG ， ANOG ， ONNGa ， BGAD ， BMAN ， ANDBMG90 ， RtBMGRtAND（HL） ， MGDN3a ， ODOAOBOC4a ， BMa ， 在RtCBM中 ， BC2BM2+CM2 ， 3615a2+9a2 ， a0 ， a ， MGCM3a ， DG2a ， CD2+4 ， O半径的长为2【点睛】本题考查了切线的判定和性质 ， 圆周角定理 ， 全等三角形的判定和性质 ， 角平分线的性质定理 ， 勾股定理 。

34、 ， 等腰三角形的频道合作 ， 三角形中位线定理等知识 ， 解题的关键是学会添加常用辅助线 ， 构造全等三角形解决问题 ， 学会利用参数 ， 构建方程解决问题 ， 属于中考压轴题22.某店因为经营不善欠下38000元的无息贷款的债务 ， 想转行经营服装专卖店又缺少资金”中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金 ， 并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）已知该店代理的某品牌服装的进价为每件40元 ， 该品牌服装日的售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示（1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；（2）当销售价为多少元时 ， 该店的日销售利润最大；（3）该店每天支付工资 。

35、和其它费用共250元 ， 该店能否在一年内还清所有债务【答案】（1）；（2）当销售价为55元时 ， 该店的日销售利润最大 ， 最大利润为450元；（3）该店能在一年内还清所有债务【解析】【分析】（1）利用待定系数法 ， 即可求得日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式（2）根据销售利润销售量（售价进价） ， 列出每天的销售利润w（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式 ， 再依据函数的增减性求得最大利润（3）根据（2）中的最大利润 ， 可求得除去其他支出的利润 ， 即可判断能否在一年内还清所有债务【详解】（1）由图象可得:当40x58时 ， 设y=k1x+b1 ， 把（40 ， 60） ， （58 ， 24）代入得 ， 解得: ， y=2 。

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标题：数学卷|2021人教版中考一模检测《数学卷》含答案解析( 五 )