『易坊知识库摘要_数学卷|2021人教版中考一模检测《数学卷》含答案解析( 六 )』36、x+140（40x58）当58x71时 ， 设y=k2x+b2 ， 把（58 ， 24） ， （71 ， 11）代入得 ， 解得: ， y=x+82（58x71）故日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关...

36、x+140（40x58）当58x71时 ， 设y=k2x+b2 ， 把（58 ， 24） ， （71 ， 11）代入得 ， 解得: ， y=x+82（58x71）故日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系为:;
（2）由（1）得利润w=整理得w=故当40x58时 ， w=2（x55）2+45020 ， 当x=55时 ， 有最大值450元当58x71时 ， w=（x61）2+44110 ， 当x=61时 ， 有最大值441元综上可得当销售价为55元时 ， 该店的日销售利润最大 ， 最大利润为450元（3）由（2）可知每天最大利润为450元 ， 则有450250=200元一年的利润为:200365=73000元所有债务为:30000+38000=680 。

37、00元7300068000 ， 该店能在一年内还清所有债务【点睛】此题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答 ， 我们首先要吃透题意 ， 确定变量 ， 建立函数模型 ， 然后结合实际选择最优方案其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值（或最小值） ， 根据每天的利润一件的利润销售件数 ， 建立函数关系式 ， 此题为数学建模题 ， 借助二次函数解决实际问题23.如图 ， 在ABC中 ， ABAC ， AOBC于点O ， OEAB于点E ， 以点O为圆心 ， OE为半径作半圆 ， 交AO于点F（1）求证:AC是O的切线；（2）若点F是OA的中点 ， OE3 ， 求图中阴影部分的面积；（3）在（2）的条件下 ， 点P是BC边上的动点 。

38、 ， 当PE+PF取最小值时 ， 直接写出BP的长【答案】（1）详见解析；（2）；（3）当PE+PF取最小值时 ， BP的长为【解析】【分析】（1）作OHAC于H ， 如图 ， 利用等腰三角形的性质得AO平分BAC ， 再根据角平分线性质得OH=OE ， 然后根据切线的判定定理得到结论；（2）先确定OAE=30 ， AOE=60 ， 再计算出AE=3 ， 然后根据扇形面积公式 ， 利用图中阴影部分的面积=SAOE-S扇形EOF进行计算；（3）作F点关于BC的对称点F ， 连接EF交BC于P ， 如图 ， 利用两点之间线段最短得到此时EP+FP最小 ， 通过证明F=EAF得到PE+PF最小值为3 ， 然后计算出OP和OB得到此时PB的长【详解】（1）证明:作 。

39、OHAC于H ， 如图 ， ABAC ， AOBC于点O ， AO平分BAC ， OEAB ， OHAC ， OHOE ， AC是O的切线；（2）点F是AO的中点 ， AO2OF6 ， 而OE3 ， OAE30 ， AOE60 ， AEOE3 ， 图中阴影部分的面积SAOES扇形EOF33；（3）作F点关于BC的对称点F ， 连接EF交BC于P ， 如图 ， PFPF ， PE+PFPE+PFEF ， 此时EP+FP最小 ， OFOFOE ， FOEF ， 而AOEF+OEF60 ， F30 ， FEAF ， EFEA3 ， 即PE+PF最小值为3 ， 在RtOPF中 ， OPOF ， 在RtABO中 ， OBOA62 ， BP2 ， 即当PE+PF取最小值时 ， BP的长为【点睛】本题考查了切线的判定与性质:经过半径的外 。

40、端且垂直于这条半径的直线是圆的切线；圆的切线垂直于经过切点的半径判定切线时”连圆心和直线与圆的公共点”或”过圆心作这条直线的垂线”也考查了等腰三角形的性质和最短路径问题.24.我们定义:有一组邻边相等且有一组对角互补的凸四边形叫做等补四边形（1）概念理解根据上述定义举一个等补四边形的例子:如图1 ， 四边形ABCD中 ， 对角线BD平分ABC ， A+C180 ， 求证:四边形ABCD是等补四边形（2）性质探究:小明在探究时发现 ， 由于等补四边形有一组对角互补 ， 可得等补四边形的四个顶点共圆 ， 如图2 ， 等补四边形ABCD内接于O ， ABAD ， 则ACD ACB（填”“”或”）；若将两条相等的邻边叫做等补四边形的”等边” 。

41、 ， 等边所夹的角叫做”等边角” ， 它所对的角叫做”等边补角”连接它们顶点的对角线叫做”等补对角线” ， 请用语言表述中结论: （3）问题解决在等补四边形ABCD中 ， ABBC2 ， 等边角ABC120 ， 等补对角线BD与等边垂直 ， 求CD的长【答案】（1）正方形；详见解析；（2）；等补四边形的”等补对角线”平分”等边补角”；（3）CD的值为2或4【解析】【分析】（1）正方形是等补四边形如图1中 ， 作DMBA于M ， DNBC于N ， 则DMADNC90 ， 证明ADMCDN（AAS） ， 推出ADDC ， 即可解决问题（2）根据弦 ， 弧 ， 圆周角之间的关系解决问题即可根据”等补对角线” ， ”等边补角”等定义 ， 利用中结论即可解决问题（3）分 。

【数学卷|2021人教版中考一模检测《数学卷》含答案解析】42、两种情形:如图31中 ， 当BDAB时如图32中 ， 当BDBC时 ， 分别求解即可【详解】（1）解:正方形是等补四边形证明:如图1中 ， 作DMBA于M ， DNBC于N ， 则DMADNC90 ， A+BCD180 ， BCD+DCN180 ， ADCN ， BD平分ABC ， DMDN ， 在ADM和CDN中 ， ADMCDN（AAS） ， ADDC ， 四边形ABCD是等补四边形（2）解:如图2中 ， ADAB ， ACDACB故答案为解:由题意 ， 等补四边形的”等补对角线”平分”等边补角”故答案为等补四边形的”等补对角线”平分”等边补角”（3）解:如图31中 ， 当BDAB时 ， ADC+ABC180 ， ABC120 ， ADC60 ， ABD90 ， AD是O的直径 ， ACD90 ， DACDBC30 ， BABC ， ABC120 ， BACACB30 ， BACBDC30 ， CBDCDB ， DCBC2如图32中 ， 当BDBC时 ， DBC90 ， CD是O的直径 ， BABC ， ABC120 ，BACACB30 ， BACBDC30 ， CD2BC4 ， 综上所述 ， 满足条件的CD的值为2或4【点睛】本题考查了四边形的综合问题 ， 掌握等补四边形的定义、等补对角线的定义、全等三角形的性质以及判定定理、圆的性质是解题的关键 。

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标题：数学卷|2021人教版中考一模检测《数学卷》含答案解析( 六 )