22、降价x元 ， 原来平均每天可售出20件 ， 每件盈利40元 ， 后来每件童装降价1元 ， 那么平均每天就可多售出2件要想平均每天销售这种童装盈利1200元 ， 由此即可列出方程（40x）（20+2x）=1200 ， 解方程就可以求出应降价多少元【解答】解：设每件童装应降价x元 ， 则 （40x）（20+2x）=1200 ， 解得x1=10 ， x2=20 ， 因为扩大销售量 ， 增加盈利 ， 减少库存 ， 所以x只取20答：每件童装应降价20元【点评】考查了一元二次方程的应用 ， 首先找到关键描述语 ， 找到等量关系 ， 然后准确的列出方程是解决问题的关键最后要判断所求的解是否符合题意 ， 舍去不合题意的解20如图 ， 已知AB是O的直径 ， 锐角DAB的平分线AC交 。

23、O于点C ， 作CDAD ， 垂足为D ， 直线CD与AB的延长线交于点E（1）求证：直线CD为O的切线；（2）当AB=2BE ， 且CE=时 ， 求AD的长【考点】切线的判定与性质；勾股定理；圆周角定理【专题】几何综合题；压轴题【分析】（1）如图 ， 连接OC ， 由AC平分DAB得到DAC=CAB ， 然后利用等腰三角形的性质得到OCA=CAB ， 接着利用平行线的判定得到ADCO ， 而CDAD ， 由此得到CDAD ， 最后利用切线的判定定理即可证明CD为O的切线；（2）由AB=2BO ， AB=2BE得到BO=BE=CO ， 设BO=BE=CO=x ， 所以OE=2x ， 在RtOCE中 ， 利用勾股定理列出关于x的方程 ， 解方程求出x ， 最后利用三角函 。

24、数的定义即可求解【解答】（1）证明：如图 ， 连接OC ， AC平分DAB ， DAC=CAB ， OA=OC ， OCA=CAB ， OCA=DAC ， ADCO ， CDAD ， OCCD ， OC是O直径且C在半径外端 ， CD为O的切线；（2）解：AB=2BO ， AB=2BE ， BO=BE=CO ， 设BO=BE=CO=x ， OE=2x ， 在RtOCE中 ， 根据勾股定理得：OC2+CE2=OE2 ， 即x2+（）2=（2x）2x=1 ， AE=3 ， E=30 ， AD=【点评】此题主要考查了切线的判定与性质 ， 同时也利用了圆周角定理及勾股定理 ， 首先利用切线的判定证明切线 ， 然后利用切线的性质、勾股定理列出方程解决问题21如图 ， 在正方形网络中 ， ABC的三个顶点都 。

25、在格点上 ， 点A、B、C的坐标分别为（2 ， 4）、（2 ， 0）、（4 ， 1） ， 将ABC绕原点O旋转180度得到A1B1C1结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出A1B1C1；（2）画出一个A2B2C2 ， 使它分别与ABC ， A1B1C1轴对轴（其中点A ， B ， C与点A2 ， B2 ， C2对应）；（3）在（2）的条件下 ， 若过点B的直线平分四边形ACC2A2的面积 ， 请直接写出该直线的函数解析式【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换【分析】（1）首先由旋转的性质求得对应点的坐标 ， 然后画出图形即可；（2）由轴对称图形的性质找出对应点的坐标 ， 然后画出图形即可；（3）分别画出三角形关于x轴对称和关于y轴对称的图形 。

26、 ， 然后再找出过点B平分四边形面积的直线 ， 最后求得解析式即可【解答】解：（1）如图1所示：（2）如图1所示：直线解解析式为y=0；如图2所示：经过点B和（0 ， 2.5）的直线平分四边形ACC2A2的面积 ， 设直线的解析式为y=kx+b ， 将（2 ， 0）和（0 ， 2.5）代入得： ， 解得：直线的解析式为y=综上所述：直线的解析式为y=0或y=【点评】本题主要考查的是旋转变换、轴对称变换以及求一次函数的表达式 ， 掌握旋转、轴对称的性质是解题的关键五、（本大题共2小题 ， 每小题9分 ， 共18分）22在一次暑假旅游中 ， 小亮在仙岛湖的游船上（A处） ， 测得湖西岸的山峰太婆尖（C处）和湖东岸的山峰老君岭（D处）的仰角都是45游 。

27、船向东航行100米后（B处） ， 测得太婆尖 ， 老君岭的仰角分别为30 ， 60试问太婆尖、老君岭的高度为多少米？【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】设太婆尖高h1米 ， 老君岭高h2米 ， 然后根据BA=100得到关系式后表示出h1和h2后即可求得结论【解答】解：过点C作CEAB于E和过点D作DFAB于F ， 设太婆尖高h1米 ， 老君岭高h2米 ， 则根据BEAE=AB和AFBF=AB得：h1=50（+1）=50（1.732+1）=136.6137（米）h2=50（+1）=50（3+1.732）=236.6237（米）答：太婆尖高度为137米 ， 老君岭高度为237米【点评】本题考查了解直角三角形的应用 ， 解题的 。

28、关键是从实际问题中整理出直角三角形并求解23如图 ， RtABC中 ， BAC=90 ， AB=2 ， AC=4 ， D是BC边上一动点 ， G是BC边上的一动点 ， GEAD分别交AC、BA或其延长线于F、E两点（1）如图1 ， 当BC=5BD时 ， 求证：EGBC；（2）如图2 ， 当BD=CD时 ， FG+EG是否发生变化？证明你的结论；（3）当BD=CD ， FG=2EF时 ， DG的值=或【考点】相似形综合题【分析】（1）利用勾股定理得出BC ， 进一步求得BD ， 根据“SAS”证得BDABAC ， 得出BDA=BAC=90 ， EGAD ， 进一步得出结论；（2）当BD=CD时 ， FG+EG=2不发生变化 ， 利用CFGCAD ， ABDAGE求得结论成立（也 。

稿源：(未知)

【傻大方】网址：/a/2021/0707/0022751966.html

标题：江西省|江西省抚州市崇仁县九年级下期中数学试卷含答案解析( 四 )