1、判断题ai23ln（易）1、n阶行列式a2ia22a2n是由n2个数构成的n行n列的数表）anian2ann答案：x（较容易）答案：x（较容易）答案：Vi 2 6 （ ）k8k2ki0矶k8 （）（较容易）4.若方阵A的各行元素之和为零 ， 则A 0 （）答案：V填空题答案：0, 0i23457773332452 ， A3iA32A333332246523仲等）i.设AA34A35i234仲等）2. D243i4i32i432答案：0阶行列式D的第2列元素依次为i,i,0,2,i它们对应的余子式分别为一i,3,2,0,i ， 则 D答案：3ca（较容易）4.acacca（较容易）3. 5d d b b答案 。

2、：1（较容易）5.2x 2y x x y2x 3y x y x2x 3y x y答案：2xy(x y)246427327（较容易）6.1014543443342721621答案：294105仲等）7.已知三阶行列式D123456 ， 它的元素aj的代数余子式为舛（i 1,2,3, j7891,2,3),则与aA ， !bA22 cA ， 3对应的三阶行列式为12 3答案： a b c7 8 9（中等）8.设行列式D320502734 02 20 02 2则第四行各元素余子式之和的值为答案：-28（较容易）9.答案：x2y2xx0011x1100yy1111 y（中等）10.行列式1 1 111 x 11。

3、x 11x 111x 1111答案：x4（较容易）11.当=或时 ， 齐次方程组% x2 x30X1 X2 X30有非零解.0X3答案：3, 0（较容易）2设D答案：（d2a3ac)(d b)(d（较容易） 为 1,2, 2, -1, 答案：-113.（较容易）14.1答案：丄24b2b3a)(c已知四阶行列式则行列式D2c3cd2dd3,则D=b)(c a)(b a)D的第二行元素分别为3, 1, -1,2,设A是三阶方阵 ， 且|A| 3,则|（2A）1| =（容易）15. A为正交矩阵 ， 则|A|答案：1或-1（较容易）16.已知四阶行列式 则行列式答案：D=（容易）17.行列式他们对应的余子式分 。

4、别D的第3列元素分别为1,3,-2,2,他们对应的余子式分别为3,-2,1,1,中元素a的代数余子式答案：4（较容易）18.四阶行列式的第二行的元素都是2 ， 且第二行元素的代数余子式都是3 ， 则 D=答案：2答案：0（较容易）19.设A是三阶行列式 ， 且A1,则 A2A答案：512（较容易）20.设五阶矩阵A的行列式A则其伴随矩阵A的行列式A答案：16（容易）21.已知三阶行列式D,则第3行第2列元素的代数余子式A32 = 答案：74132的逆序数为（容易）22.按自然数从小到大为标准顺序 ， 排列（容易）23.当i k _时排列1274i56k9为偶排列.答案：8, 3（容易）24.排列1 3 （ 2 。

5、n 1） 2 4 （ 2n ）的逆序数为答案：n（n 1）2（容易）25.在五阶行列式中项a13a24a32a41a55前面应冠以 号（填正或负）答案：负（容易）26.四阶行列式中含有因子a11a23且带负号的项为答案:a11 a23 a32 a44（容易）27.设A为阶矩阵 ， 且ataE ， 则必有| a答案：1或一1（容易）28.阶可逆矩阵 ， 如果A 2,则 A答案：2a或0答案：2n 1（容易）29.阶可逆矩阵 ， 如果答案：（2）n（容易）30.阶矩阵 ， 且ataLaTE ， 则必有A答案：1或一1（容易）31.设A是n阶方阵 ， A为其伴随矩阵 ， 若| A |a,则 |A | =答案：an1（容易）32.若 。

6、 |A44I.*2,则 |A | 11 ， 则 A31AA330答案：82 1（容易）33.设D31141答案：0x a a（较容易）34.若a x axyzxyz（较容易）35.已知3021 ， 则3x 3 3y 3z 2111x 2 y 2 z 2（较容易）答案：24（容易）37.000a1a100000a20D102a2000a300003a30a40000004a4200400054130045 ， 则D136.设 D2D2答案：2答案：6答案：-18（容易）38.答案：32（较容易）39.答案：0（较容易）40.若齐次线性方程组x yx 3y00有非零解 ， 则答案:3z（容易）41.行列式a中元素 。

7、引的代数余子式Aij与余子式M j之间的关系答案：Aj（ 1）i jM0（较容易）42.若n阶方阵A的秩为n-1,在A 答案：0（较容易）43.设A,B是两个三阶的方阵 ， 且A 1, B 2 ,那么3（ATB 1）3答案:278（容易）44.设三阶方阵A的不同特征值为-1,2,4 ,贝U A答案：-8（较容易）45.若A,B为n阶方阵,且 A 1,|B* 13,则 2A B 12答案:(1)n 123（容易）为三阶方阵2,则1答案：丄4（较容易）47.设行列式,则 2A414 A426 A438 A44答案：0xyz413（较容易）48.若3022,则x 1 y 1 z 11111 1 1答案： 。

8、2（较容易）49.27641612525答案：12a11a12a133a2a13（较容易）50.如果Da21a22a233,则2a216a?22a23a 31a32a33a313a32a33答案：-18a11a12a132a112a122a13（较容易）51.如果Da21a22a233,则2a212a222a23a31a32a332a312a322a33答案：24（容易）52.已知三阶方阵A的三个特征值为1,- 2, 3 ， 则（容易）53.Dn答案：（1)n1n!（容易）54.答案：0（容易）55.答案：-（容易）56.答案：4abcdef（较容易）57.答案：1（较容易）行列式答案：9三选择题 。

9、yz12281321acaecddecfef1b111 b010054已知D90abD1bd bfb2b21b3tb（容易）(k1)X12x21如果2x1(k1)X2A.k 1, B.k1或k3, C.0仅有零解 ， 则（）.0k 3, D.k 1 且 k 3.答案：D（较容易）2.,分别表示行列式 D的三个列 ， 则D （）A.B.C.D.答案：D（较容易）3 四阶行列式D=ai0b4a2bs0b2bi0的值等于（）A. a1a2a3a4 b|b2b3b4B.a a2 a3 a4as0a4C.心住2 bib2)(asa4 bsbq) D.(a?a3 b2bs)(aia4 bibq)答案：Daiiai 。

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