1、差错控制编码差错控制编码 1 概述概述 2 常用的几种简单分组码常用的几种简单分组码 3 线性分组码线性分组码 4 循环码循环码 5 卷积码卷积码 差错控制编码差错控制编码 一一 概概 述述 1.1 信道编码信道编码 在数字通信中 ， 根据不同的目的 ， 编码可分为信源编码和 信道编码 。
信源编码是为了提高数字信号的有效性以及为了使 模拟信号数字化而采取的编码 。
信道编码是为了降低误码率 ，提高数字通信的可靠性而采取的编码 。
数字信号在传输过程中 ， 加性噪声、码间串扰等都会产生 误码 。
为了提高系统的抗干扰性能 ， 可以加大发射功率 ， 降低 接收设备本身的噪声 ， 以及合理选择调制、解调方法等 。
此外 ，还可以采用信道编 。

2、码技术 。
1.2 差错控制方式差错控制方式 图 1 差错控制方式 发端 纠错码 收端 前向纠错 FEC 发端 检错码 收端 检错重发 ARQ 判决信号 发端 检错和纠错码 收端 混合纠错 HEC 判决信号 1. 检错重发方式检错重发方式 检错重发又称自动请求重传方式 ， 记作ARQ(Automatic Repeat Request) 。
由发端送出能够发现错误的码 ， 由收端判 决传输中无错误产生 ， 如果发现错误 ， 则通过反向信道把这 一判决结果反馈给发端 ， 然后 ， 发端把收端认为错误的信息 再次重发 ， 从而达到正确传输的目的 。
其特点是需要反馈信 道 ， 译码设备简单 ， 对突发错误和信道干扰较严重时有效 ，但实时性差 ，。

3、主要在计算机数据通信中得到应用 。
2. 前向纠错方式前向纠错方式 前向纠错方式记作FEC(Forword ErrorCorrection) 。
发 端发送能够纠正错误的码 ， 收端收到信码后自动地纠正传 输中的错误 。
其特点是单向传输 ， 实时性好 ， 但译码设备 较复杂 。
3. 混合纠错方式混合纠错方式 混合纠错方式记作HEC(Hybrid ErrorCorrection)是FEC 和ARQ方式的结合 。
发端发送具有自动纠错同时又具有检错 能力的码 。
收端收到码后 ， 检查差错情况 ， 如果错误在码的 纠错能力范围以内 ， 则自动纠错 ， 如果超过了码的纠错能力 ，但能检测出来 ， 则经过反馈信道请求发端重发 。
这种方式具 有自动纠错 。

4、和检错重发的优点 ， 可达到较低的误码率 ， 因此 ，近年来得到广泛应用 。
另外 ， 按照噪声或干扰的变化规律 ， 可把信道分为三 类：随机信道、突发信道和混合信道 。
恒参高斯白噪声信 道是典型的随机信道 ， 其中差错的出现是随机的 ， 而且错 误之间是统计独立的 。
具有脉冲干扰的信道是典型的突发 信道 ，错误是成串成群出现的 ， 即在短时间内出现大量错 误 。
短波信道和对流层散射信道是混合信道的典型例子 ，随机错误和成串错误都占有相当比例 。
对于不同类型的信 道 ， 应采用不同的差错控制方式 。
1.3 纠错码的分类纠错码的分类 (1) 根据纠错码各码组信息元和监督元的函数关系 ， 可分 为线性码和非线性码 。
如果函数关系是线性的 ， 即满足 。

5、一组 线性方程式 ， 则称为线性码 ， 否则为非线性码 。
(2) 根据上述关系涉及的范围 ， 可分为分组码和卷积码 。
分组码的各码元仅与本组的信息元有关；卷积码中的码元不 仅与本组的信息元有关 ，而且还与前面若干组的信息元有关 。
(3) 根据码的用途 ， 可分为检错码和纠错码 。
检错码以检 错为目的 ， 不一定能纠错；而纠错码以纠错为目的 ， 一定能 检错 。
1.4 纠错编码的基本原理纠错编码的基本原理 1. 分组码分组码 分组码一般可用(n,k)表示 。
其中 ， k是每组二进制信息码 元的数目 ， n是编码码组的码元总位数 ， 又称为码组长度 ，简称码长 。
n-k=r为每个码组中的监督码元数目 。
简单地说 ，分组码是对每段k位长的信息 。

6、组以一定的规则增加r个监督元 ，组成长为n的码字 。
在二进制情况下 ， 共有2k个不同的信息组 ，相应地可得到2k个不同的码字 ， 称为许用码组 。
其余 2n-2k个 码字未被选用 ， 称为禁用码组 。
在分组码中 ， 非零码元的数目称为码字的汉明重量 ，简 称码重 。
例如 ， 码字 10110 ， 码重w=3 。
两个等长码组之间相应位取值不同的数目称为这两个码 组的汉明(Hamming)距离 ，简称码距 。
例如 11000 与 10011之间的距离d=3 。
码组集中任意两个码字之间距离的最 小值称为码的最小距离 ， 用d0表示 。
最小码距是码的一个重 要参数 ，它是衡量码检错、纠错能力的依据 。

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标题：数字通信基础|数字通信基础 差错控制编码