8、C=90 (作图作图) AD=AD(公共边公共边) BAD CAD(A.A.S.) BA=CA (全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等) 如图 。
按照下面的步骤 ， 在方格纸上如图 。
按照下面的步骤 ， 在方格纸上 画一个平行四边形 。
画一个平行四边形 。
探求探求 步骤步骤1：画两条平行线；：画两条平行线； 步骤步骤2：在两条线上分别取点：在两条线上分别取点A和点和点B ， 连结 ， 连结AB； 步骤步骤3：沿着程度方向平移：沿着程度方向平移AB到到DC ， 就得到 ， 就得到ABCD 。
A B A B D C 如图 。
用剪刀把如图 。
用剪刀把ABCD从方格纸上剪下 ， 再在一从方格纸上剪下 ， 再在一 张纸上沿张纸上沿ABCD的 。

9、边沿 ， 画出一个四边形 ， 记为的边沿 ， 画出一个四边形 ， 记为 四边形四边形EFGH 。
那么四边形 。
那么四边形EFGH和四边形和四边形ABCD完完 全一样 ， 也为平行四边形 。
它们的对应边、对应角全一样 ， 也为平行四边形 。
它们的对应边、对应角 都相等 。
都相等 。
在在ABCDABCD中连结中连结ACAC、BDBD ， 它们的交点记为 ， 它们的交点记为O O 。
用一枚图钉在点用一枚图钉在点O O穿过 ， 将穿过 ， 将ABCDABCD绕点绕点O O旋转旋转18001800 ， 察看旋转 ， 察看旋转 后的后的ABCDABCD和纸上所画的和纸上所画的EFGHEFGH能否重合 。
能否重合 。
旋转旋转18001800之后两个平行四边形完全重合 。

10、 。
之后两个平行四边形完全重合 。
即平行四边形是中心对称图形 ， 对角线的交即平行四边形是中心对称图形 ， 对角线的交 点点O O就是对称中心 。
由此得到：就是对称中心 。
由此得到： 他能从中得出他能从中得出ABCDABCD的一些边角关系吗？的一些边角关系吗？ ADADBCBC ， ABABDCDC A A C C； B B D D 即平行四边形的对边即平行四边形的对边 相等、对角相等 。
相等、对角相等 。
如图 ， 四边形如图 ， 四边形ABCDABCD是平行四边形 。
是平行四边形 。
求证：求证：ABABCDCD ， BCBCDADA 。
例例2 证明：连结证明：连结ACAC 。
四边形四边形ABCDABCD是平行四边形知是平行四边 。

11、形知 ABCDABCD平行四边形的定义 。
平行四边形的定义 。
BACBACDCADCA两直线平行 ， 内错角相等两直线平行 ， 内错角相等 同理同理BCABCADACDAC在在ABCABC和和CDACDA中 ， 中 ，BACBACDCADCA已证 ， 已证 ，ACACCACA公共边 ， 公共边 ，BCABCADACDAC已证 ， 已证 ，ABCABCCDA CDA A.S.AA.S.A ABCD ， BCDA 全等全等 三角形的对应边相等三角形的对应边相等 由由ABC CDA， 还可得： ， 还可得： B D ， 同理也可得出 ， 同理也可得出: BA D= DCB. 平行四边形的对边相等 ， 对角相等 。
平行四边形的对边相等 ， 对角相等 。
。

12、平行四边形的性质平行四边形的性质 w定理定理: :平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等. . B D C A 四边形ABCD是平行四边形. AB=CD,BC=DA. w定理定理: :平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等. . 四边形ABCD是平行四边形. A=C, B=D. 定理定理: :平行四边形的对角线相互平分平行四边形的对角线相互平分. . 四边形ABCD是平行四边形. CO=AO,BO=DO. B D C A O 推论推论: :夹在两条平行线间的平行夹在两条平行线间的平行 线段相等线段相等. . MNPQ,ABCD, AB=CD. B D C A MN P Q 回想 思索 平行 。

13、四边形的性质：平行四边形的性质： 边边 平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 角角 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补 对角线对角线 平行四边形的对角线平行四边形的对角线 相互平分相互平分 例例3： 同样 ， 我们可以证明：平行四边形的对角线相互各平分 。
同样 ， 我们可以证明：平行四边形的对角线相互各平分 。
有了平行四边形的性质 ， 还可以证明矩形、菱形、有了平行四边形的性质 ， 还可以证明矩形、菱形、 正方形、等腰梯形的有关性质 。
例如要证明菱形的对角正方形、等腰梯形的有关性质 。
例如要证明菱形的对角 线相互垂直 ， 可以 。

14、先证明菱形的四条边相等 。
这是由于线相互垂直 ， 可以先证明菱形的四条边相等 。
这是由于 菱形的对边相等 ， 且有一组邻边相等 ， 故四条边都相等 。
菱形的对边相等 ， 且有一组邻边相等 ， 故四条边都相等 。
如图 ， 四边形如图 ， 四边形ABCDABCD是菱形 。

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标题：几何|几何问题的处理方法ppt课件( 二 )