研讨过的一切几何图形属性的 。
平行四边形的断定平行四边形的断定 w定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形. w定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 定理:对角线相互平分的四边形是平行四边形. 定理:两组对角分别相等的四边形是平行四边形的. 回想 思索 wAB=CD,AD=B 。

23、C, w四边形ABCD是平行四边形. B D C A B D C A O wABCD,AB=CD, w四边形ABCD是平行四边形. wAO=CO,BO=DO, w四边形ABCD是平行四边形. wA=C,B=D. w四边形ABCD是平行四边形. 边边 角角 对角线对角线 两组对边分别平行两组对边分别平行 两组对边分别相等两组对边分别相等 两组对角分别相等两组对角分别相等 对角线相互平分对角线相互平分 的四边形是的四边形是 平行四边形平行四边形 一组对边平行且相等 矩形的断定矩形的断定 w定理定理: :有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形. . w定理定理: :对角线相等且相互 。

24、平分四边形是矩形对角线相等且相互平分四边形是矩形. . 回想 思索 wA=B=C=900, 四边形ABCD是矩形. D BC A D BC A AC,BD是ABCD的两条对角线,且AC=DB. 四边形ABCD是矩形. w定义定义: :有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形. . 矩形的断定矩形的断定 w定理:有三个角是直角的四边形是矩形. 我思我思,我提我提 高高 知:如图,在四边形ABCD中, A=B=C=900. w分析:利用同旁内角互补,两直线平行来证明四边形 是平行四边形,可使问题得证. 证明: A=B=C=900, A+B=1800,B+C=1800 . A 。

25、DBC,ABCD. 求证:四边形ABCD是矩形. 四边形ABCD是平行四边形. D BC A 四边形ABCD是矩形. 矩形的断定矩形的断定 w定理:对角线相等的平行四边形是矩形. 我思我思,我提我提 高高 知:如图,在ABCD中,对角线AC=BD. 求证:四边形ABCD是矩形. D BC A w分析:要证明ABCD是矩形,只 需证明有一个角是直角即可. w证明: AB=CD,ABCD. AC=DB,BC=CB, ABCDCB. ABC=DCB. 四边形ABCD是平行四边形. ABC+DCB=1800. ABC=900. 四边形ABCD是矩形. 直角三角形的断定直角三角形的断定 我思我思,我提我 。

【几何|几何问题的处理方法ppt课件】26、提 高高 w定理:假设一个三角形一边上的中线等于这边的一 半,那么这个三角形是直角三角形. w求证:ABC是直角三角形 . 2 1 ABCD 知:CD是ABC边AB上的中线,且 EA B C Dw分析:要证明ABC是直角三角形, 可以点A,B,C构造平行四边形,然后 证明其对角线相等,即可证明是矩形. w证明:延伸CD到E,使DE=DC,衔接AE,BE. 四边形ACBE是平行四边形. AB=2CD,CE=2CD, AB=CE. 四边形ACBE是矩形. AD=BD,CD=ED, ACB=900. ABC是直角三角形. 菱形的断定菱形的断定 w定理:对角线相互垂直的平行四边形是菱形. 我思我思,我 。

27、提我提 高高 知:如图,在ABCD中,对角线ACBD. 求证:四边形ABCD是菱形. w分析:要证明ABCD是菱形,就要 证明有一组邻边相等即可. w证明: AO=CO. ACBD, DA=DC. 四边形ABCD是平行四边形. 四边形ABCD是菱形. D B CA O 正方形的断定正方形的断定 我思我思,我提我提 高高 w定理:对角线相互垂直的矩形是正方形. w求证:四边形ABCD是正方形. w分析:要证明四边形ABCD是正方形,可转化为证明有 一角是直角的菱形(或有一组邻边相等的矩形,或对 角线相等的菱形)即可. w证明: ABC=900,四边形ABCD是平行四边形. ACBD, 四边形AB 。

28、CD是菱形. ABC=900. 四边形ABCD是矩形, 四边形ABCD是正方形. 知:四边形ABCD是矩形,且ACBD. A BC D O 正方形的断定正方形的断定 我思我思,我提我提 高高 w定理:有一个角是直角的菱形是正方形. w求证:四边形ABCD是正方形. w分析:要证明四边形ABCD是正方形, 可转化为证明有一组邻边相等的矩 形即可. w证明: AB=BC,C=A=900,B=1800-A=900. A=B=C=900. 四边形ABCD是矩形. 四边形ABCD是菱形,A=900, AB=BC, 四边形ABCD是正方形. w知:四边形ABCD是菱形,A=900.A BC D 正方形的断 。

29、定正方形的断定 我思我思,我提我提 高高 w定理:对角线相等的菱形是正方形. w求证:四边形ABCD是正方形. w分析:要证明四边形ABCD是正方形, 可转化为证明有一组邻边相等的矩 形(或有一个角是直角的菱形)即可. w证明: AB=BC,四边形ABCD是平行四边形. AC=BD, 四边形ABCD是矩形. AB=BC, 四边形ABCD是菱形, 四边形ABCD是正方形. w知:四边形ABCD是菱形,且对角线AC=BD. A BC D O 正方形的断定正方形的断定 我思我思,我提我提 高高 w定理:对角线相互垂直的矩形是正方形. w求证:四边形ABCD是正方形. w分析:要证明四边形ABCD是正 。

30、方形,可转化为证明有 一角是直角的菱形(或有一组邻边相等的矩形,或对 角线相等的菱形)即可. w证明: ABC=900,四边形ABCD是平行四边形. ACBD, 四边形ABCD是菱形. ABC=900. 四边形ABCD是矩形, 四边形ABCD是正方形. 知:四边形ABCD是矩形,且ACBD. A BC D O 等腰梯形的断定等腰梯形的断定 定理:同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形. 在梯形ABCD中,ADBC, A=D或B=C, AB=DC. 定理:两条对角线相等的梯形是等腰梯形. 在梯形ABCD中,ADBC, AC=DB. AB=DC. B D C A B D C A w证明后的结论,以后 。

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标题：几何|几何问题的处理方法ppt课件( 四 )