1、Medical statistics) Singapore College of TCM 2009.9 t testt test 单样本均数单样本均数 t 检验检验 配对样本均数的配对样本均数的t检验检验 两个独立样本均数的两个独立样本均数的t 检检 验验 正态性检验正态性检验 两样本的方差齐性检验两样本的方差齐性检验 两总体方差不等时均数比两总体方差不等时均数比 较的较的 检验检验 案例案例 练习和思考练习和思考 小结小结 主要内容 t t t 检验是假设检验中最见的一种方法 ， 它是检验是假设检验中最见的一种方法 ， 它是以以t t 分布分布为基础 。
由于为基础 。
由于t t分布的发现使得小样本统计推 。

2、断分布的发现使得小样本统计推断 成为可能 ， 因而 ， 它被认为是统计学发展史中的里成为可能 ， 因而 ， 它被认为是统计学发展史中的里 程碑之一 ， 在医学统计学中 ， 程碑之一 ， 在医学统计学中 ， t t检验是非常活跃的一检验是非常活跃的一 类假设检验方法 。
类假设检验方法 。
什么是t检验？ 单样本单样本t检验检验 配对样本配对样本t检验检验 两个独立样本两个独立样本t检验检验 同源配对同源配对 异源配对异源配对 t 检验的分类： t t 假设检验的应用条件：假设检验的应用条件： （1 1）未知且未知且n n较小；较小； （2 2）样本来自正态分布总体；）样本来自正态分布总体； （3 3）两样本均数比较时还要求所对应的 。

3、两）两样本均数比较时还要求所对应的两 总体方差相等（总体方差相等（ 1 12 2 = = 2 22 2 ） ， 即方差齐） ， 即方差齐 性（性（Homogeneity of VarianceHomogeneity of Variance）；）； （4 4）独立性 。
）独立性 。
在实际应用中 ， 与上述条件略有偏离 ， 但对在实际应用中 ， 与上述条件略有偏离 ， 但对 结果影响不大 。
结果影响不大 。
问题：问题：已知 ， 或已知 ， 或n n较大时 ， 用什么检验？较大时 ， 用什么检验？ f(t) =（标准正态曲线） =5 =1 0.1 0.2 -4-3-2-101234 0.3 z z 检验检验 t t 检验是根据检验是根据t t 。

4、分布判断样本概率而进行的假分布判断样本概率而进行的假 设检验 ， 而当样本量设检验 ， 而当样本量n n很大时 ， 很大时 ， t t分布就接近标准分布就接近标准 正态分布 ， 标准正态分布也称为正态分布 ， 标准正态分布也称为u u分布 ， 而国外教分布 ， 而国外教 科书则称为科书则称为Z Z分布 ， 这时候根据分布 ， 这时候根据u u分布判断概率所分布判断概率所 进行的假设检验称为进行的假设检验称为u u检验 。
检验 。
应用条件：应用条件： 已知或者已知或者未未 知且知且n n足够大（如足够大（如n100n100） 。
） 。
复习复习 （1 1）样本均数与总体均数的比较）样本均数与总体均数的比较 目的目的: :推断该样本是否来自某 。

5、已知总体；推断该样本是否来自某已知总体； 样本均数代表的总体均数样本均数代表的总体均数 与与 0 0是否相等 。
是否相等 。
总体均数总体均数 0 0一般为理论值、标准值或经大量观察所得一般为理论值、标准值或经大量观察所得 并为人们接受的公认值、习惯值 。
并为人们接受的公认值、习惯值 。
未知总体未知总体 已知总体已知总体0 ？ t t 检验检验 例例3.16 3.16 根据大量调查 ， 已知健康成年男子听到最高根据大量调查 ， 已知健康成年男子听到最高 声音频率的平均数为声音频率的平均数为18000Hz18000Hz 。
某医生随机抽查 。
某医生随机抽查2525名名 接触噪声作业的男性工人 ， 测得可以听到的最高声音 。

6、接触噪声作业的男性工人 ， 测得可以听到的最高声音 频率的均数为频率的均数为17200Hz17200Hz ， 标准差为 ， 标准差为650Hz650Hz 。
试问能否 。
试问能否 认为接触噪声作业工人的听力水平与正常成年男性的认为接触噪声作业工人的听力水平与正常成年男性的 听力水平不同？听力水平不同？ 0=18000Hz 总体总体 健康成年男子健康成年男子 样本样本 接触噪声接触噪声 作业工人作业工人 总体总体 = 未知总体未知总体 17200 650 X S ? ? 1 1、建立假设 ， 确定检验水准 。
、建立假设 ， 确定检验水准 。
H H 。
（= 。
）接触噪声作业工人的听 。
）接触噪声作业工人的听 力水平与正常成年男性的 。

7、听力水平相同 。
力水平与正常成年男性的听力水平相同 。
H H1 1 （。
）接触噪声作业工人的听）接触噪声作业工人的听 力水平与正常成年男性的听力水平不同 。

稿源：(未知)

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