对于 yes/no 投票系统中的一个投票人， 它的 Shapley- Shubik 指数定义为 它所描写的是添加之后 ， 使得联盟从输变赢的机会 。
这是对权力的一种描述 。
在这个次序中是关键的 Theorem ， 而且 。
p1p2p3 Vote s 50491。

【数学|数学与民主政治】28、p2p3 在这个例子里 ， 投票人一共有 6 种可能 的排列顺序 所有的关键投票人都被圈出来了 。
所以 尽管的权重是权重的 49 倍 ， 但 他们的权力是一样的 。
q=51限额 p1p2p3 p1p3p2 p2p1p3 p2p3p1 p3p1p2 p3p2p1 6 个国家的全排列一共有种 ， 计 算并不简单 。
不过可以编一个程序来计算 各国的 Shapley-Shubik 指数 ， 其结果如下： 法国 联邦德国 意大利 荷兰 比利时 卢森堡 Vote s 444221 法国联邦德国 意大利 荷兰 比利时 卢森堡 14/ 60 14/60 14/6 0 9/6 0 9/600 美国联邦体系中总统的 Shapley-Shubik 指数是 投票人的全 Banzhaf 权力等于满足 如下两个条件的联盟的个数： l联盟是赢的 ， 而且； l如果从中剔除之后 ， 余下的联盟就 不再是赢的了 。
投票人对于这样的来讲是关键的 ， 他 的背叛会导致联盟变成输的 。
而的 Banzhaf 指数则定义为 Theorem ， 而且 。
p1p2p3 Vote s 50491 在这个例子里 ， 我们一共有三个赢的联 盟。
不难看 出。
所以 Banzhaf 指数和 Shapley-Shubik 指 数都可以用来度量权力的大小 ， 但他们 并不相同 ， 度量的不是同样的东西 。
q=51限额 。

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标题：数学|数学与民主政治( 五 )