联结词 。
为真 ， 当且仅当 ， 之为真 ， 当且仅当 ， 之 中至少有一为真 。
中至少有一为真 。
例如 ， 设：2是素数 。
：2是偶数 。
R： 2是奇数 。
则：2是素数或2是偶数 。
(真值为真) R：2是素数或2是奇数 。
(真值为真) Peking University11 2-30或今天天气很好 。
他今天骑车或走路来上课 。
从理科1号楼到图书馆要2分钟或4分钟 。
Peking University12 注： “或”有两种标准用法 ，张三或李四考了90分（相容“或”） 第一节课上 。

8、数学或者上英语 Peking University13 定义4 蕴涵联结词 设 ， 是二命题 ， 复合命题设 ， 是二命题 ， 复合命题“如 ， 则如 ， 则” 称为与的称为与的蕴涵式蕴涵式 ， 记作 ， 记作, 其中其中 叫前件或前题 ， 叫后件或结论 。
叫前件或前题 ， 叫后件或结论 。
为真当且仅当真和假不同时成立为真当且仅当真和假不同时成立 。
例如 ， 如果明天天晴就开运动会 。
设：明天天晴 。
:明天开运动会 。
则原命题表示为： 。
Peking University14 蕴涵式、蕴涵联结词 pqp q 001 011 100 111 如果明天下雨 ， 我们就放假 明天不下雨我们不放假 明天不下雨我们放假 明天下雨我们不放假 明天下雨我们放 。

9、假 Peking University15 定义5 等价联结词 设设,为二命题 ， 复合命题为二命题 ， 复合命题“当当 且仅当且仅当”称为与的称为与的等价式等价式 ， 记 ， 记 作作 。
叫叫等价等价联结词 ， 也记联结词 ， 也记 作作iff 。
为真当且仅当为真当且仅当,真真 值相同值相同 。
例如 ， 2+24当且仅当雪是白的 。
设： 2+24。
：雪是白的 。
则原命题表示为： 。
Peking University16 命题一般用大写英文字母表示 。
表示命题的符号叫命题一般用大写英文字母表示 。
表示命题的符号叫命命 题标识符题标识符 。
例如 ， 用表示“雪是黑的” ， 记作“：雪是黑 的” 。
如果一个命题标识符表示某个确定的命题 ， 则 。

10、称为如果一个命题标识符表示某个确定的命题 ， 则称为命命 题常量题常量 。
特别地 ， 真命题 。
特别地 ， 真命题( (用用T T表示表示) )和假命题和假命题( (用用F F表示表示) ) 是命题常量 。
是命题常量 。
如果一个命题标识符表示不确定的命题 ， 则称为如果一个命题标识符表示不确定的命题 ， 则称为命题命题 变元变元 。
命题常量和命题变元 命题变元不是命题命题变元不是命题 。
在命题演算中 ， 对命题变元指定相应 。
在命题演算中 ， 对命题变元指定相应 的真值的真值( (真或假真或假) ) ， 称为对命题变元的 ， 称为对命题变元的真值指派真值指派 。
集合集合 T,FT,F 是是命题变元的值域命题变元的值域 。
Peking Un 。

11、iversity17 (negation)： p ，p为真当且仅当p为假 (conjunction):p q ，p q为真当且仅当p,q同时为真 (disjunction):p q ，p q为假当且仅当p,q同时为假 (implication):pq ， pq为假当且仅当p为真而q为假 (biconditional):pq ， pq 否定式 合 为真当且 取式 析取式 蕴涵式 等仅当p与q价式的真值相同 相应的真值表相应的真值表 Peking University18 命题公式 设P和Q是任意两个命题 ， 则下列命题都是复合命题 ,()(),()P PQ PQRQ PQP 设P和Q是命题变元命题变元 ， 则上 。

12、述公式均称作命题公式命题公式 。
P和Q 称作命题公式的分量 。
Peking University19 命题公式 (1)单个命题变元（或常元）是命题公式； (2)若A是命题公式 ， 则(A)是命题公式； (3)若A,B是命题公式 ， 则（AB） ， （AB）, (AB), (A B)也是命题公式； (4)只有有限次应用(1)-(3)形成的符号串才是命 题公式 。
注意： 命题公式是没有真假值的 ， 仅当在一个公式中命 题变元用确定的命题代入时 ， 才得到一个值 。
Peking University20 真值表(truth table) 定义设为一命题公式 ， P1, P2 ， , Pn为出 现在中的所有命题变元 ， 简记为（P1, 。

13、 P2 ， , Pn） 。
给命题变元P1, P2 ， , Pn指定 一组真值 ， 称为对的一个指派或一个赋值 。
含有个命题变元的命题公式（P1, P2 ， , Pn）共有n个指派 。
将命题公式（P1, P2 ， , Pn）在所有指派之下取值的情况列成 表 ， 叫的真值表 。
Peking University21 真值表 命题形式A在其所有可能的赋值下取得的值 列成的表； n元真值函数 F: 0, 1n 0 ， 1 (n1) 。
Peking University22 联结词的真值表 P Q P PQ PQ PQ PQ 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 。

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标题：第一编|第一编 集合论( 二 )