或关系的部分即是谓语 。
在命题中作为主语的客体称为 个体 。
而 。
而用以描述个体性质或几个个体间关系的部分称 为谓词 。
例如对例如对“张三是大学生张三是大学生”和和“李四是大学生李四是大学生” ” 这两这两 个命题 ， 个体分别是个命题 ， 个体分别是“张三张三”和和“李四李四” ， 谓词谓词都是都是 “是大学生 。

30、是大学生” 。
在作符号化处理时 ， 用表示 。
在作符号化处理时 ， 用表示“是大学是大学 生生” ， 用表示 ， 用表示“张三张三” ， 用表示 ， 用表示“李四李四” 。
上述两 。
上述两 个命题可分别表示为个命题可分别表示为()和和()， 从而把命题中的 ， 从而把命题中的 主语和谓语分离开来 。
主语和谓语分离开来 。
Peking University57 谓词的概念(续) 用谓词表达命题 ， 必须包括用谓词表达命题 ， 必须包括个体和谓词个体和谓词两部分 。
一般地说 ， 两部分 。
一般地说 ，“是是”类型的命题可用类型的命题可用( () )表达 。
而表示两个或两表达 。
而表示两个或两 个以上客体之间关系的命题 ， 如个以上客体之间关系的命题 ， 如“大于 。

31、大于” ， “在在 和之中和之中” ， 可表示成 ， 可表示成( ( ， ) ) ， ( ( ， ) ) 。
这 。
这 里表示里表示“.“.大于大于.”.” ， 表示 ， 表示“在在和和之中之中” 。
表示一个个体的性质的谓词称为一元谓词 ， 如（e） 。
而 表述个个体相互关系的谓词称为元谓词 ， 可表示为 (e1 ， e2 ，，en) 。
Peking University58 个体域 对命题函数而言 ， 客体变元的论述范围叫个体 域 ， 将所有个体域的集合(即宇宙间的一切事物) 称为全总个体域 。
客体变元取值的范围对命题函数是否构成命题 及命题的真值密切相关 。
例如例如, 用（）表示用（）表示“是大学生是大学生” ， 如果的取值范围 ， 如果的取值范围 是某 。

32、大学某班中的全体学生 ， 则（）是永真式；如果的是某大学某班中的全体学生 ， 则（）是永真式；如果的 取值范围是某中学某班中的全体学生 ， 则（）是永假式；取值范围是某中学某班中的全体学生 ， 则（）是永假式； 如果的取值范围是某剧场中的观众 ， 则（）的真值可真如果的取值范围是某剧场中的观众 ， 则（）的真值可真 可假 ， 因为观众中可能有大学生 ， 也可能有非大学生可假 ， 因为观众中可能有大学生 ， 也可能有非大学生 Peking University59 量词 考虑命题考虑命题“所有的所有的人都是要死的人都是要死的”和和“有些有些人能活百岁以上人能活百岁以上” 的符号化问题 ， 的符号化问题 ， 除个体变元和谓词之外 ， 还有除个体变元 。

33、和谓词之外 ， 还有对个体在数量上的对个体在数量上的 量化和约束量化和约束 ， 如 ， 如“所有的所有的”和和“有些有些” ， 称这种表示数量的词为 ， 称这种表示数量的词为 量词量词 。
用符号 表达“对所有的” ， “对任一个” ， “对每一 个”等词 ， 叫做全称量词 。
例如 ， 例如 ，“所有的人都是要死的所有的人都是要死的”。
设 。
设M(x) : x是人 。
是人 。
D(x) : x是要死的是要死的 。
则命题可符号化为： 。
则命题可符号化为：( x)(M(x)D(x) 。
用符号 表达“至少有一个” ， “存在一个” ， “对 某些”等词 ， 叫做存在量词 。
例如 ， 例如 ，“有些人能活百岁以上有些人能活百岁以上”。
设 。
设M(x):x是人 。
是 。

34、人 。
L(x): x能活百岁以上能活百岁以上 。
则命题可符号化为： 。
则命题可符号化为：( x)(M(x) L(x) 。
Peking University60 (1) 个体域中所有有性质F的个体都有性 质G ， 应符号化为 (2) 个体域中存在有性质F同时有性质G的 个体 ， 应符号化为 ( ( )( )x F xG x ( ( )( )x F xG x Peking University61 一阶谓词基本概念 个体（词） 个体域 全总个体域 谓词(Predicate) 量词(quantifiers) 全称量词(universal quantifier) 存在量词(existential quantifie 。

35、r) Peking University62 谓词公式谓词公式定义为定义为 （1）n元谓词是一个谓词公式；元谓词是一个谓词公式； （2）若）若A是谓词公式 ， 则（是谓词公式 ， 则（A）也是谓词公式；也是谓词公式； （3）若）若A ， B是谓词公式 ， 则（是谓词公式 ， 则（AB）、（）、（AB）、）、 （AB）、（）、（AB）也是谓词公式；也是谓词公式； （4）若）若A是谓词公式且含有未被量化的个体变量是谓词公式且含有未被量化的个体变量x ， 则则 xA(x) ，XA(x)也是谓词公式 。

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标题：第一编|第一编 集合论( 五 )