(AB)AB 假言三段论推理定律 (AB)B)A 等价三段论推理定律 (AB)B)A 构造性二难推理定律 (AB) (AC) 推理定律推理定律 Peking University40 (1) 附加律 A(AB) 前提: A 结论: AB A(AB)是永真式 Peking University41 (2) 化简 。

【第一编|第一编 集合论】23、律 (AB)A, (AB)B 前提: AB 结论: A (AB)A是永真式 Peking University42 (3) 假言推理 (AB)AB 前提: AB A 结论: B (AB)A)B是永真式 Peking University43 (4) 拒取式 (AB) B A 前提: AB B 结论: A (AB) B)( A)是永真式 Peking University44 (5) 析取三段论 (AB)AB (AB)BA 前提: AB A 结论: B (AB)A)B是永真式 Peking University45 (6) 假言三段论 (AB)(BC)(AC) 前提: AB BC 结论: AC。

24、(AB)(BC)(AC)是永真式 Peking University46 (7) 等价三段论 (AB)(BC)(AC) 前提: AB BC 结论: AC (AB)(BC)(AC)是永真式 Peking University47 (8) 构造性两难 (AB)(CD)(AC)(BD) 前提: AB CD AC 结论: BD Peking University48 判断推理正确的方法判断推理正确的方法 例 前提: p(qr), p, q 结论: r 方法一方法一: 推理的形式结构 方法二方法二: 从前提推演结论 Peking University49 方法一方法一(形式结构是永真式) (p(qr)p 。

25、qr (p(qr)pqr （蕴涵等值式）蕴涵等值式） (pp)(qr)p)qr （分配律）分配律） (qr)q)pr （零律 ， 同一律 ， 交换律）零律 ， 同一律 ， 交换律） (qq)(rq)pr （分配律）分配律） (rqp)r (rqp)r （蕴涵等值式）蕴涵等值式） rqpr (rr)qp 1 Peking University50 方法二方法二(从前提从前提推演推演结论结论) (p(qr)pq (p(qr)p)q (qr)q （假言推理）假言推理） r Peking University51 命题逻辑 命题和命题联结词 命题公式和真值表 命题等值式 命题推理定律 Peking Universit 。

26、y52 Peking University53 谓词逻辑 在命题逻辑中 ， 研究命题和命题的演算 。
命题演算在命题逻辑中 ， 研究命题和命题的演算 。
命题演算 的基本单位是原子命题 。
在命题演算中 ， 原子命题不的基本单位是原子命题 。
在命题演算中 ， 原子命题不 再分解 。
命题逻辑在推证中有很大的局限性 ， 有些简再分解 。
命题逻辑在推证中有很大的局限性 ， 有些简 单的论断也不能用命题逻辑进行推证 。
单的论断也不能用命题逻辑进行推证 。
例如 ， 对著名的例如 ， 对著名的“苏格拉底三段论苏格拉底三段论”就无法判断其就无法判断其 正确性：正确性：“所有的人都是要死的 。
苏格拉底是人 ， 所所有的人都是要死的 。
苏格拉底是人 ， 所 以苏格拉底是要死 。

27、的 。
以苏格拉底是要死的 。
” 为了克服命题逻辑的局限性 ， 就需要深入分析命为了克服命题逻辑的局限性 ， 就需要深入分析命 题的内部的逻辑结构 。
为此 ， 必须对原子命题作进一题的内部的逻辑结构 。
为此 ， 必须对原子命题作进一 步的分解 ， 引入谓词逻辑的概念 。
步的分解 ， 引入谓词逻辑的概念 。
Peking University54 谓词逻辑 在命题逻辑中 ， 研究命题和命题的演算 。
命题演算在命题逻辑中 ， 研究命题和命题的演算 。
命题演算 的基本单位是原子命题 。
在命题演算中 ， 原子命题不的基本单位是原子命题 。
在命题演算中 ， 原子命题不 再分解 。
命题逻辑在推证中有很大的局限性 ， 有些简再分解 。
命题逻辑在推证中有很大的局限性 ， 有些简 单 。

28、的论断也不能用命题逻辑进行推证 。
单的论断也不能用命题逻辑进行推证 。
例如 ， 对著名的例如 ， 对著名的“苏格拉底三段论苏格拉底三段论”就无法判断其就无法判断其 正确性：正确性：“所有的人都是要死的 。
苏格拉底是人 ， 所所有的人都是要死的 。
苏格拉底是人 ， 所 以苏格拉底是要死的 。
以苏格拉底是要死的 。
” 为了克服命题逻辑的局限性 ， 就需要深入分析命为了克服命题逻辑的局限性 ， 就需要深入分析命 题的内部的逻辑结构 。
为此 ， 必须对原子命题作进一题的内部的逻辑结构 。
为此 ， 必须对原子命题作进一 步的分解 ， 引入谓词逻辑的概念 。
步的分解 ， 引入谓词逻辑的概念 。
Peking University55 谓词的概念与量词 谓词公式与 。

29、翻译 等价式、蕴含式 前束范式 谓词逻辑 Peking University56 谓词的概念 命题是反映判断的句子 。
反映判断的句子由主语和命题是反映判断的句子 。
反映判断的句子由主语和 谓语两部分组成 。
主语一般是客体；用以刻划客体性质谓语两部分组成 。
主语一般是客体；用以刻划客体性质 或关系的部分即是谓语 。

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标题：第一编|第一编 集合论( 四 )