先计算出一个三角形的面积 ， 再把它的面积乘以2 。
三角形的底是长方形的长 ， 高是长方形的宽的一半 。
60（402）22=6020=1200（平方厘米）答：阴影部分的面积是1200平方厘米 。
*例3 求图40-11中各组合体的体积 。
（单位：厘米）（适于六年级程度）解：如图40-12 ， 把各组合体分割为几个基本形体 ， 然后分别求出每个基本形体的体积 ， 再用加法、减法算出各组合体的体积 。
（三）割补法在计算 。

38、一些不规则的几何图形的面积时 ， 把图形中凸出来的部分割下来 ， 填补到相应的凹陷处 ， 或较适当的位置 ， 使图形组合成一个或几个规则的形状 ， 再计算面积的解题方法叫做割补法 。
例1 求图40-13阴影部分的面积 。
（单位：厘米）（适于六年级程度）成了一个梯形如图40-14 ， 这个梯形的面积就是图40-13中的阴影部分的面积 。
答：阴影部分的面积是45平方厘米 。
*例2 求图40-15中阴影部分的面积 。
（单位：米）（适于六年级程度）16162=512（平方米）答：阴影部分的面积是512平方米 。
*例3 图40-17中 ， ABCD是正方形 ， ED=DA=AF=2厘米 。
求图中阴影部分的面积 。
（适于六年级程度）解：经割补 ， 把图40 。

39、-17组合成图40-18 。
很容易看出 ， 只要从正方形的面积中减去空白扇形的面积 ， 便得到阴影部分的面积 。
答：图中阴影部分的面积是2.43平方厘米 。
（四）平移法在看不出几何图形面积的计算方法时 ， 通过把图形的某一部分向某一方向平行移动一定的距离 ， 使图形重新组合成可以看出计算方法的图形 ， 从而计算出图形面积的解题方法叫做平移法 。
例1 计算图40-19中阴影部分的周长 。
（单位：厘米）（适于六年级程度）解：把图40-19中右边正方形中的阴影部分向左平移5厘米 ， 图40-19中的阴影部分便转化为图40-20中的正方形 。
图40-20中阴影正方形的面积就是图40-19阴影部分的面积 。
55=25（平方厘米）答略 。
*例2 。

40、 求图40-21中阴影部分的周长 。
（单位：厘米）（适于三年级程度）解：按图40-22箭头指示 ， 把两条横向的线段向上平移到虚线处 ， 再按图40-23箭头指示把垂直线段的一部分向右平移到虚线处 ， 求图40-21阴影部分的周长便转化为求图40-24的周长和两条竖线长之和的问题了 。
（5+4）2+22=92+4=22（厘米）答略 。
*例3 求图40-25S形水泥弯路面的面积 。
（单位：米）（适于三年级程度）解：把图40-25中水泥弯路面左边的甲部分向右平移2米 ， 使S形水泥路面的两条边重合 ， 图40-25便转化为图40-26 ， S形水泥路面的面积转化为图40-26中的阴影部分的面积 。
S形水泥路的面积是：302=60（ 。

41、平方米）答略 。
（五）旋转法将看不出计算方法的图形的一部分以某一点为中心旋转适当角度 ， 使图形重新组合成能看出计算方法的形状 ， 从而计算出图形面积的解题方法叫旋转法 。
*例1 计算图40-27阴影部分的面积 。
（单位：分米）（适于六年级程度）图40-27便转化为图40-28 。
图40-28中梯形的面积就是图40-27中的阴影面积 。
答略 。
例2 图40-29中 ， 小圆的半径是10厘米 ， 中圆的半径是20厘米 ， 大圆的半径是30厘米 。
求图中阴影部分的面积 。
（适于六年级程度）解：把图40-29中的小圆向逆时针方向旋转90度 ， 把中环向顺时针方向旋转90度 ， 图40-29便转化为图40-30 。
很明显 ， 图40-29阴影部分的面 。

42、积就是整个大圆面积的四分之一 。
答略 。
*例3 计算图40-31的阴影面积 。
（单位：厘米）（适于六年级程度）解：把图40-31右边的半圆以两个半圆的公共点为中心 ， 顺时针方向旋转180度 ， 与左边的半圆组成一个圆（图40-32） 。
此时 ， 两个空白的三角形组成一个等腰直角三角形 。
这个等腰直角三角形的底边等于圆的直径10厘米 ， 高等于圆的半径5厘米 ， 三角形的面积可求 ， 接着也就可以求出图中阴影部分的面积了 。
答略 。
（六）扩倍法扩倍法就是把组合图形扩大几倍后 ， 先求扩大倍数后的面积或体积 ， 然后再求原来的面积或体积 。
*例1 求图40-33的面积 。
（单位：厘米）（适于三年级程度）解：此题用分割法计算比较麻烦 ， 而用扩倍法解 。

43、答就容易多了 。
如图40-34那样把图40-33扩大为原来的2倍 ， 就会看出图40-33的面积是：（30+40）302=1050（平方厘米）答略 。

来源：(未知)

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标题：小学|小学数学应用题解题方法大全( 七 )