『易坊知识库摘要_小学|小学数学应用题解题方法大全( 六 )』当两针第二次成直角时 ， 分针在时针前面15格 ， 所以分针不仅追上时针 ， 而且要超过时针：56+15=45（格）综合算式：*例2 在1点到2点之间 ， 时针与分针...

当两针第二次成直角时 ， 分针在时针前面15格 ， 所以分针不仅追上时针 ， 而且要超过时针：56+15=45（格）综合算式：*例2 在1点到2点之间 ， 时针与分针在什么时候成直角？（适于高年级程度）解：1点钟时 ， 分针在时针后面：51=5（格）当分针与时针成直角时 ， 两针间隔是15格 ， 因此 ， 分针不仅要追上时针5格 ， 而且要超过时针15格 ， 分针实际追上时 。

32、针的格数是：5+15=20（格）综合算式：当分针走到时针前面45格（也就是走到时针后面15格）时 ， 两针也成直角 。
因此 ， 所需时间是：*例3 在11点与12点之间 ， 时针与分针在什么时候成直角？（适于高年级程度）解：在11点钟时 ， 分针在时针后面：511=55（格）第一次两针成直角时 ， 分针是在时针后面45格 ， 因此 ， 分针需要追上时针的格数是：55-45=10（格）综合算式：（三）求两针重合所需要的时间在11点到1点之间 ， 两针除在12点整重合外 ， 其他每一点钟之间都有一次重合 。
*例1 3点钟到4点钟之间 ， 分针与时针在什么时候重合？（适于高年级程度）解：在3点钟时 ， 分针在时针后面：53=15（格）*例2在4点 。

33、与5点之间 ， 两针什么时候重合？（适于高年级程度）解：在4点钟时 ， 分针在时针后面54格 ， 分针只要追上时针45格 ， 两针就重 。
四十、几何变换法利用几何图形的变换解答几何题的方法叫做几何变换法 。
在实际生产和生活中 ， 几何形体往往不是以标准的形状出现 ， 而是以比较复杂的组合图形出现 ， 很难直接利用公式计算其面积或体积 。
如果在保持图形的面积或体积不变的前提下 ， 对图形进行适当的变换 ， 就容易找出计算其面积或体积的方法 。
（一）添辅助线法有些组合图形按一般的思考方法好像已知条件不足 ， 很难解答 。
如果在图形中添加适当的辅助线 ， 就可能找到解题的途径 。
辅助线一般用虚线表示 。
*例1 求图40-1阴影部分的面积 。
（单位：平方米） 。

34、（适于三年级程度）解：图40-1中 ， 右边两个部分的面积分别是20平方米和30平方米 ， 所以可如图40-2那样添上三条辅助线 ， 把整个长方形分成5等份 。
这样图中右边的五个小长方形的面积相等 。
同时 ， 左边五个小长方形的面积也相等 。
左边每个小长方形的面积是：252=12.5（平方米）所以 ， 阴影部分的面积是：12.53=37.5（平方米）答略 。
*例2 如图40-3 ， 一个平行四边形被分成两个部分 ， 它们的面积差是10平方厘米 ， 高是5厘米 。
求EC的长 。
（单位：厘米）（适于五年级程度）解：如图40-4 ， 过E点作AB的平行线EF ， 则AEF与ABE是等底等高的三角形 。
所以 ， AEF的面积与ABE的面积相等 。
小平行四边形E 。

35、FDC的面积就是10平方厘米 。
因为它的高是5厘米 ， 所以 ， EC=105=2（厘米）答：EC长2厘米 。
*例3 如图40-5 ， 已知图中四边形两条边的长度和三个角的度数 ， 求这个四边形的面积 。
（单位：厘米）（适于五年级程度）解：这是一个不规则的四边形 ， 无法直接计算它的面积 。
如图40-6 ， 把AD和BC两条线段分别延长 ， 使它们相交于E点 。
这样 ， 四边形ABCD的面积就可以转化为ABE的面积与DCE的面积之差 。
在ABE中 ， A是直角 ， B=45 ， 所以E=45 ， 即ABE是等腰直角三角形 。
所以AB=AE=7（厘米） ， 则ABE的面积是：772=24.5（平方厘米）在DCE中 ， DCE是直角 ， E=45 ， 所以 ， CDE=45 ， 即 。

36、DCE是等腰直角三角形 。
所以 ， CD=CE=3厘米 ， 则DCE的面积是：332=4.5（平方厘米）所以 ， 四边形ABCD的面积是：24.5-4.5=20（平方厘米）答略 。
（二）分割法分割法是在一个复杂的几何图形中 ， 添上一条或几条辅助线 ， 把图形分割成若干个已学过的基本图形 ， 然后分别计算出各图形的面积或体积 ， 再将所得结果相加的解题方法 。
例1 计算图40-7的面积 。
（单位：厘米）（适于五年级程度）解：如图40-8 ， 在图中添上一条辅助线 ， 把图形分割为一个梯形和一个长方形 ， 分别计算出它们的面积 ， 再把两个面积相加 。
2+（8-4）（6-4）2+48=6+32=38（平方厘米）答：图形的面积是38平方厘米 。
例2 图 。

37、40-9中 ， ABCD是长方形 ， AB=40厘米 ， BC=60厘米 ， E、F、G、H是各边的中点 。
求图中阴影部分的面积 。
（适于五年级程度）解：如图40-10 ， 在图中添加辅助线EG ， 使阴影部分被分割成为两个面积相等的三角形 。

来源：(未知)

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