18、即gxRx0 上单调递减 ， （）在x 0ef不等式x）（）的解集为（ ， A 故选：8.B 【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用fxsinxf（【分析】把给出的等式变形得到） xg=x0cosx ， （）由此联想构造辅助函数 ， ）0 ， 由其导函数的符号得到其在（）上为增函 g1ggg（数 ， 则）（） ， 整）（） 理后即可得到答案 sinx（0x ， 所以 ， ）【解答】解：解：因为0cosx0， fxfxtanxfxcosxfx） ， 得由（）（）sinx， fxsinxfxcosx0 （即（） x0x=gxg）（则 ， ）令 ， （）（ ，0 0gx=x（）上为增函 ， 在所以函数（） 数 ，g1ggg ， 即则（）（）， CA应为 。

19、对照选项 ， 应为 ，f ， ）（ Bsin1Df12f正确（） ， 应为B故选9.C， ?21)x?(3x?y1)(?3xx?2?1?1， 解得或令?x1?x?0y?31， 解得再?x1?0?y31分别是函数的极大值点和极小所以 ， ?x1?x3 值点 ，， 所以 ， 21)?2?f(1)?f(122?， ?f1?f(2)?273?， 所以最小值为1? 故选C10.A 【考点】导数的运算【分析】把给出的函数求导 ， 在其导函数中取x=2f2 ）可求（ ， 则 +3f2= fx ， 【解答】解：）（） +3f2 f2= ， （）（=2 f ， （解得：）A 故选：11.C 【考点】函数在某点取得极值的条件x=1处有极值时说明函数在根据 。

20、函数在【分析】2+2ax+b=3x0fxx=1 ， 又因为处的导数为）（f=3+2a+b=0=101f1）又因为所以得到：（ ， ） ， abx=2最终将所以可求出的值确定解析式 ， 与 代入求出答案2 +2ax+bxf=3x ， 【解答】解：）（ 或 20x=1 ， 在1=3xxf当）（时 ， （ 处不存在极值； 2x3x+1111=+8x=3xxf当（）（）（时 ， 1 ） （1fx0xx（1+f ， ） ， ） ， ）（x0， 符合题意）（f2=8+1622+16=18 （） ， C 故选12.D 【考点】导数的运算【分析】根据导数的运算法则 ， 求导 ， 然后导入 值计算即可 =x=cosxxff（） ， 则【解答】解：）（，=f+fcos 。

21、=）（）， D 故选：属于基础【点评】本题考查了导数的运算法则 ，题13.B 【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】求出函数的导数 ， 解关于导函数的不等0， 从而证出结论式 ， 求出函数的最大值小于 =x g）（【解答】解：设 xg= ， （）对?xR2xfx+xfx0）（）（ ， 总有（） 成立 ， x0gx0gx ）递减当 ， 函数时 ， ）（x0gx0gx ）递增 ， （ ， 函数时 ， ）当（gxg0=0， （）（ 0 恒成立fx0 恒成立 ， （）B 故选：【点评】本题考查了函数的单调性问题 ， 考查导gx）是解题的关键 ， 本（数的应用 ， 构造函数题是一道中档题14.C 21ax?， ?y xe22xx1ax2?1)?ax?2ax 。

22、e?e(ax? 恒有解 ， ?0?y?xx2e)(e， 0a?， 204a?4a?， 0a4(a?1)， 或1?a0?a2(x?1)， 时 ， （舍去）当?0?y1a?xe， 或0a?1a? 故选C15.A 【考点】利用导数求闭区间上函数的最值 【分析】由题意函数满足：对于任意xx01|fxfx|1恒（）（的 ， 都有2211 成立 ， 必有函数满足其最大值与最小1a的范 ， 由此不等式解出参数值的差小于等于围即可 ， 故可先求出函数的导数 ， 用导数判断出a的得到关于最值 ， 求出最大值与最小值的差 ， a 的值不等式 ， 解出22 =xaxf【解答】解：由题意）（2101x ， 恒有导数为负 ， 即函时 ， 在 ， a当=0f001 ， （数在上是 。

23、减函数 ， 故最大值为 ， ） 2 |a|f1=a ， （解得） ， 最小值为 ， 故有 a故可得201a0a上增 ， 在 ， 当 ， 由导数知函数在 =ffa0a1）（又上减 ， 故最大值为） ， （ =0a01不成立 ， 矛盾 ，A故选16.A （自左向内的图像与在轴的交点设导函数x?),b(a)xf(， 右）分别为 ， xxxx4123， 其中x?xx?0x?4312 则由导函数的图像可得：， 时 ， 当?),xa?x(0xf()?1 ， 时 ， 且?)xx?(x,0?(xf)0?x)f(211 的极大值点；所以是函数)xf(x1， 当时 ， ?)x,x?(x0x)f?(12 ， 且时 ， ?)x(x,?x0)f?(x0(x)?f322 的极小值点 ， 是函数所 。

24、以)(xfx2， 时 ， 当或?)xx,?(x,x)(x?x0?(x)f2334 的极值点；故不是函数)xf(x3， 当时 ， ?)x(x?x,0x)f?(34， 且而当时 ， ?)x,bx?(0?(x)f0)f?(x44 的极大值点 ， 所以是函数)f(xx4 个极小值点 ， 内有综上可知：在)b(a,f(x1 故选A17.D 【考点】利用导数研究函数的单调性24x+axf=3x ， 在区）（【分析】求出导函数间内大于或等于零 ， 根据二次函数的性质可知 ，01f即可）（导函数在区间内递增 ， 故只需23 2xx=x+ax+3f ， ）【解答】解：（2 =3x4x+afx ， （） 21在上单调递增 ， 2 fx=3x4x+a在区间内 。

25、大于或等于零 ， （） x=二次函数的对称轴 ，函数在区间内递增 ，1f0 ， （） 1+a0 ，a1 ，D故选18.A 利用导数研究函【考点】函数零点的判定定理； 数的单调性；利用导数研究函数的极值33x+a=xxf求导 ， 求出函）【分析】由函数（从而知道函数图象的变化数的单调区间和极值 ， 333x+a=xxf个不同的有）趋势 ， 要使函数（aa满足的条件 ， 从而求得实数零点 ， 寻求实数的取值范围21x+1xx=3x3=3f， ）（）（解【解答】（） 01fxx；时 ， ）（当0fxx11；（时 ， 当） x0fx1 ， 当）（时 ，fx当x=1）有极大值时（ x=1时 ， 当 3fxxf个不同的零点（要使有）（）有极小值 ，。

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标题：2018|2018年高考数学导数小题练习集一( 三 )