26、2a2只需 ， 解得 A故选【点评】考查利用导数研究函数的单调性和极体现了数形结合和运函数图象的变化趋势 ， 值 ，动的思想方法 ， 属中档题19.D 【分析】根据函数与方程的关系将方程进行转构造函数求函化 ， 利用换元法转化为方程有解 ， 利用函数极值和单调性的关系进行求数的导数 ， 解即可 【解答】解：由3x+a（2y4ex）（lnylnx）=0得3x+2a（y2ex）ln=0 ，即3+2a（2e）ln=0 ，即设t= ， 则t0 ，则条件等价为3+2a（t2e）lnt=0 ，即（t2e）lnt=有解 ，设g（t）=（t2e）lnt ，g（t）=lnt+1为增函数 ，g（e）=lne+1=1+12=0 ，当te时 ， g 。

27、（t）0 ，当0te时 ， g（t）0 ，即当t=e时 ， 函数g（t）取得极小值为：）e（g e2e）lne= ， =（e e ， =gg即（t）（e） 2e）lnt=有解 ， t若（ 则e ， e ， 即 则a0或a ，故选：D 【点评】本题主要考查不等式恒成立问题 ， 根据函数与方程的关系 ， 转化为两个函数相交问题 ， 利用构造法和导数法求出函数的极值和最值是解决本题的关键综合性较强 20.C 63 ：导数的运算【考点】t=2xy=cost ， 利用复【分析】根据题意 ， 令 ， 则 合函数的导数计算法则计算可得答案t=2xy=cost， 【解答】解：根据题意 ， 令 ， 则y=2xcost=2sin2x ；（）其导数（C 故选：21.D 【考 。

28、点】利用导数研究函数的极值解关于导函数的不等求出函数的导数 ， 【分析】式 ， 求出函数的单调区间 ， 从而求出函数的极小 值点即可 =x0+ fx=） ， ） ， （【解答】解：（fx0x2 ， 解得：令（） 2xx00f ， ）（ ， 解得：令 22+xf0）递增 ， ）递减 ， 在（ ， 故（ ， ）在（ x=2是函数的极小值点 ， 故 D故选：【点评】本题考查了函数的单调性、极值问题 ，考查导数的应用 ， 是一道基础题22. A 【考点】利用导数研究函数的单调性 =gx ， 结合题意（）【分析】根据题意 ， 令gx0gx）（） ， 即函数对其求导分析可得Rf1=ege）在 ， 可得上为增函数 ， 又由（） xgxexf=1=）（可以转化为）（ ， 而不等式g1gx 。

29、）的单调性分析可得答 ， 结合函数（） 案 =xg ， 其导【解答】解：根据题意 ， 令）（=gx= ， 数）（?xRfxfxgx）（都有（）又由 ， ） ， 则有0gxR 上为增函数 ， （）在 ， 即函数 =1ge 1f=e ， （）若 ， 则（ x1?gxg1?， （）efx）（gxR 上为增函数 ， （又由函数）在xefx1x ， 的解集为 ， 即不等式（）则有 1；） A故选： 23.A 【考点】指数型复合函数的性质及应用xfa=2）的导 ， 所以先求出函数【分析】因为（2xx=hxfxf（）（）（ ， 然后将其配凑成）（函数2x+1hx）（）这种形式 ， 分别求出 ， 然后确定hxxDhx0 ）是否满足对任意的（）都有22x+1fxx=x=hf） ，。

30、若（【解答】解：2222x+1xxx xx2x+12x+1=h ， ）（）（ ， ）即）0x=1h ， 满足条件 ， 所以具有性质）所以（ 2（） fx函数f+=lnx+0）（） ， 的定义域为（ 2 =?xx=2x+1 ， ）（ x（0+hhx=x） ， 当（所以）时 ， （02， 所以具有性质）（x2x2x=4e+x4x+5exf=2x）（）（xx0hxh2x+1ex=e ， （ ， 所以（ ， 因为） 2（所以具有性质） x=x=ff） ， 若（ 2 2x+1?=x ， ）（ 1=hxh）不存在 ， ） ， 因为（则xDhx0 ， 所）（都有所以不满足对任意的2 ， （）以不具有性质 A故选：24.B 1， 令231axf(x)?x?3 则 ， ?2ax?x 。

31、f2(x)?， 故当时 ， ?(0,2)x?2?a0f?(x) 上为减函数 ， 即在(0,2)x)f(11， 又 ， 0?1?f(0)0?4a?f(2)?31 上有且只有一零点 ， 在故函数23(0,2)1(x)?x?ax?f31 个根 ， 上恰好有即方程在23(0,2)0x?ax?1?13 故选B25.A 【考点】利用导数研究函数的单调性；导数的运 算3xf=xgx ， （）【分析】根据条件 ， 构造函数（）利用函数的单调性和导数之间的关系即可判断0）上为增函数 ， 然后将所 ， 出该函数在（求不等式转化为对应函数值的关系 ， 根据单调性 得出自变量值的关系从而解出不等式即可3fxgxgx=x） ， （【解答】解：构造函数（）2 xx 。

32、+xf=x3f；）（）2 0+xfxx0x3f；（ ， ）（） x0g；）（ 0gx）上单调递增；）在（ ， 33gfx+2015x+2015g=x+2015） ， （）（） 3=27f；）（33+27ff由不等式（x+2015x+2015）（）（ 0得：3 327fx+2015fx+2015；（）（）gx+2015g3 ；（）x+20153x+20150 ； ， 且2018x2015 ；原不等式的解集为（20182015， ）A 故选26.D 【考点】函数的单调性与导数的关系fx0 ， 在根据导数函数图象可判断；（）【分析】11+ ）单调递减 ， ）单调递增 ， （ ，0ABCBA+B为锐角三角形 ， 得 ， 由 Afx）单调 。

33、性判断 ， 再根据正弦函数 ， （fx）【解答】解：根据导数函数图象可判断；（011+ ）单调递减 ， 在（ ， ）单调递增 ， （ 0A+BABCB为锐角三角形 ，A ，BsinA10cosB0sinsinA ， （）1 B ffsinAsin） ， （）（fsinAfcosB ）（即（D 故选；【点评】本题考查了导数的运用 ， 三角函数 ， 的 单调性 ， 综合性较大 ， 属于中档题27.C 63 ：导数的运算【考点】【分析】直接根据基本函数的导数公式和导数的运算法则求解即可x x=xef ， ）（【解答】解：xx x=e+xef ， （） =2e1f）（ C故选：28.D 【考点】利用导数研究函数的极值xf=2esinxxf ， 这样即可得到 。

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标题：2018|2018年高考数学导数小题练习集一( 四 )