34、【分析】先求（）xff35ff）的极大） ， （为） ， （） ， （ ， 2ee为公比的等比数值 ， 并且构成以为首项 ， xf的各极大（）列 ， 根据等比数列的求和公式求 值之和即可xcosxx=e sinxf ， （【解答】解：函数（）xxcosxsinx=ecosxsinx=exf）（）（）（xx =2esinx+ecosx+sinx；（） Z=0x=kkxf； ， 解得）令（）0x2kx2k+f当 ， 原函数单（时 ， ）调递增 ， 02k+2xfx2k+ ， 原函数时 ， ）当（ 单调递减； x=2k+fx当）取得极大值 ， 时 ， 函数（2k+cossinf2k+=e2k+）此时）（2k+ 2k+=e；（）0x201602016 都不是极值点 。

35、 ， 和又函数fx ）的各极大值之和为：（ 201553+e=+ee+e，D故选：29.A 【考点】利用导数求闭区间上函数的最值2 x+fx0x=e ， 利用基本）【分析】当时 ， （xgxf）求（）的最小值 ， 对函数（不等式可求gx）利用导数研究函数的单调性 ， 进而可求（导 ，k0 ， 则恒成立且的最大值 ， 由 k 的范围 ， 可求2 x0fx=ex+2 ）（【解答】解：当时 ，=2e， x（0+fx2e， （）时 ， 函数 ， ）有最小值11 =x g ， （） gx= ， （）x1gx0gx0 ， （）当）在（ ， 则函数时 ， 1 ）上单调递增 ， x1gx01+）上（ ， 当）时 ， 则函数在（ 单调递减 ， x=1gxg1=e， 时 ， 函数（）有最 。

36、大值xx（0+fx=2egx）则有、） ， ） ， （211min2=e， max k0， 恒成立且， k1， A 故选：30.B 【考点】导数的运算【分析】根据导数的运算法则求导 ， 再代值计算 即可fx0+， （）的定义域为（）【解答】解： ，= fx=）（） =0x=e f=0x ， 得由） ， 解得（00B 故选：31.B 【考点】利用导数研究函数的单调性；导数的运 算f0=6 ， 结合条件便可得（【分析】容易求出）fx）的解析式 ， 进而求出导函数 ， 代入（出函数4fxfx ， 根据对数函数的单调性及对数）（）（的运算便可解出原方程 3f0=3=f03；）【解答】解：根据条件 ， （f0=6 ；（）3x3x x1f=6e 。

37、fx=2e； ， ）（）3x3x 2efx46e1x由4f；（）得：）（）（3x 2e；整理得 ，3xln2； x； 原不等式的解集为（+ ） ， B 故选：32.C 【考点】利用导数求闭区间上函数的最值g0g1gx）（【分析】分别求出） ， 求出（） ， gx）的导数 ， 得到函数的单的表达式 ， 求出（gx）的最小值 ， 问题转化为只调区间 ， 求出（2m1gx=1m的范围即即可 ， 求出需（）min 可x1 x+ ggx=g1e0 ， ）（）（【解答】解：（1xg0+x gx=g1e ， （）（）（g1=g1g0+1g0） ， 解得：（）（）=1， 1g1=e0=g1e g ， ） ， 解得：（）（x2 =egxx+x ， （）xx 0x=e+1 。

38、1+xgx=eg ， ） ， （）（ g0=0Rgx ， （）在）递增 ， 而（0gxgx00） ， （）在（）恒成立 ，0+）恒成立 ， 在（ +x00g）递增 ， ）在（ ， （）递减 ， 在（ =g0=1xg ， （）minx1g2m x）成立 ， （使得不等式若存在实数00 1mx2m1g=1 ， （）即可 ， 解得：只需min C故选：考查本题考查了求函数的表达式问题 ， 【点评】函数的单调性、最值问题 ， 考查导数的应用 ， 转 化思想 ， 是一道中档题33.D， ?x?a?cosxycos3?1 处有极值 ， 在?xxsinx?sin3ay? 33 时 ， ?x?a?cos?cosy?033， 2?a 故选D34.A 【考点】利用导数求闭区间上函数的最值 。

39、 x（k1+0+） ， 【分析】问题转化为对 =1+gx ， 根据函数的单调（恒成立 ， 令）gxk的范围即（性求出）的最小值 ， 从而求出 可fx=x1lnx ， 若对定义域内）【解答】解：（xfxkx2， 任意）都有（ x（0+ k1+）恒成立 ， 则对 =1+ gxxg=令（ ， ） ， 则（）2 ex0xg ， 解得：）（令2 e0xgx0 ， 令（ ， 解得：）22+x0ee g）递增 ， ）在（）递减 ， 在（故 ， （ ，2 =1xgge ， ）的最小值是）（故（k1 ， 故 A故选：35. A 【考点】利用导数研究函数的单调性20fxax+a+1=lnx+x ， 【分析】由函数（为（） a0+2x=f+x ， ）上的增函数 ， 可得：（ xa+2x=g 。

40、利用导数研究函数的单调 ， （化为：） 性极值与最值即可得出 f=+2xxa ， 【解答】解：（）2+ax+a+10x函数f=lnx+x）上为（） ，的增函数 ，a0+2xxf=ax+2x=g ， ）（ ， 化为：）（= gx=2= ， （） gx=x）可知：（函数取得极小值即最小值 ， 时 ， =2 aa2 则实数的取值范围是 A 故选： 36.B 【考点】利用导数研究函数的极值y=1xfx）的图象如图所【分析】函数）（x1fx02x1时 ， ）示 ， 可得；时 ， （fx0x2fx0即可判断（时 ， ）；（ 出结论y=1xfx）的图象如【解答】解：函数）（ 图所示 ， x1fx02x1fx）；时 ， （时 ， （0x2fx0 ）（时 ， ；函数fx 。

41、f1， 无极小值（）有极大值）B 故选：37.A 【考点】导数的运算f1=f0=f2）（【分析】解：由图象知（）=0 bcdxxfx）、和、（的值 ， 由是 ， 解出21 = x=0+x的根 ， 使用根与系数的关系得到2132fx=x+bx+cx+d ， 由图象知 ， 【解答】解：（）1+bc+d=00+0+0+d=0， 8+4b+2c+d=0d=0b=1c=2， 222x2=3x+2bx+c=3x fx由题意有（）xxfx ）的极值 ， 和（是函数21 =+x xxxxf=0 ， ）的根 ， 是故有和（2121A 故选：38.A 【考点】利用导数研究函数的极值axa0+2=0x=aef无解 ， 无极）（【分析】 ， 当ax +2x 。

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标题：2018|2018年高考数学导数小题练习集一( 五 )