9、 x的极值点是f x 的零点 。
（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）（1） 求 b 关于 a 的函数关系式 ， 并写出定义域；（2） 证明： b23a;
， （3） 若 f x，f x这两个函数的所有极值之和不小于 -72 ， 求 a 的取值范围 。
2017 年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学 II （附加题）注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1. 本试卷共 2 页 ， 均为非选择题（第 21 题 第 23 题） 。
本卷满分为 40 分 ， 考试时间为 30 分钟 。
考试结束后 ， 请将本试卷和答题卡一并交回 。
2. 答题前 ，请务必将自己的姓名、 准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字 。

10、笔填写在试卷及答题卡的规定位置 。
3. 请认真核对监考员在答题上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符 。
4. 作答试题 ， 必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答 ， 在其他位置作答一律无效 。
5. 如需改动 ， 须用 2B 铅笔绘、写清楚 ， 线条、符号等须加黑、加粗21. 【选做题】本题包括 A、B、C、D 四小题 ， 请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答。
若多做 ， 则按作答的前两小题评分 。
解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 。
A. 【选修 4-1 ：几何证明选讲】 （本小题满分 10 分）如图 ，A B为半圆 O的直径 ， 直线 PC切半圆 O于点 C ， APPC ， P为垂足 。

11、 。
5求证：（1）PAC=CAB;
（2）AC2 =AP AB 。
B. 选修 4-2 ：矩阵与变换 （本小题满分 10 分）已知矩阵 A=， B= .(1) 求 AB;
若曲线 C1;
2 y 2x8 2=1在矩阵 AB对应的变换作用下得到另一曲线 C2 ， 求 C2 的方程 .C. 选修 4-4：坐标系与参数方程 （本小题满分 10 分）x 8 t在平面坐标系中 xOy 中 ， 已知直线 l 的参考方程为yt2（t 为参数） , 曲线 C 的参数方程为2x 2s ,y 2 2s（s 为参数） 。
设 p 为曲线 C上的动点 ， 求点 P到直线 l 的距离的最小值选修 4-5 ：不等式选讲 （本小题满分 10 分）已知 。

12、 a,b,c,d 为实数 ， 且 a 2+b2 =4,c2+b2 =4,c2+d2=16, 证明 ac+bd 8.2x 2s ,y 2 2s22. （本小题满分 10 分）如图 ， 在平行六面体 ABCD-A1B1 C1D1中 ，AA1平面 ABCD ， 且 AB=AD=2 ， AA1= 3， BAD=120o.（1) 求异面直线 A1B与 AC1 所成角的余弦值；（2）求二面角 B-A1D-A的正弦值 。
23. （本小题满分 10）已知一个口袋有 m个白球 ，n 个黑球（ m,n2N ,n 2 ）, 这些球除颜色外全部相同 。
现将口袋中的球随6机的逐个取出 ， 并放入如图所示的编号为1,2,3，，m+n的抽屉 。

13、内 ， 其中第 k 次取球放入编号为k 的抽屉（ k=1,2,3，，m+n）.（1）试求编号为2 的抽屉内放的是黑球的概率 p;
（ 2） 随机变量 x 表 示最 后 一个 取 出的 黑球 所在 抽屉编号 的倒 数 ，E(x) 是 x 的 数 学期 望 ， 证明2017 年高考江苏卷数学试题（标准答案）一 、填空题: 本题考查基础知识、 基本运算和基本思想方法 . 每小题5 分 ，共计70 分.1. 1 2. 10 3.18 4. 2 5.756.327.598. 2 3 9. 32 10.3011.1 1, 212.3 13. 5 2,1 14. 8二 、 解答题15. 本小题主要考查直线与直线 。

14、、直线与平面以及平面与平面的位置关系 ，考查空间想象能力 和推理论证7能力. 满分 14 分.证明：（1）在平面 ABD 内 ， 因为 ABAD ，EF AD， 所以 EFAB.又因为 EF 平面 ABC ，AB 平面 ABC ， 所以 EF平面 ABC.（2）因为平面 ABD平面 BCD ， 平面 ABD 平面 BCD=BD ， BC 平面 BCD ，BC BD， 所以 BC 平面 ABD .因为 AD 平面 ABD， 所以 BC AD .又 ABAD ，BC AB B ，AB 平面 ABC ，BC 平面 ABC ， 所以 AD平面 ABC ， 又因为 AC 平面 ABC ， 所以 ADAC.16. 本小题主要考查向量 。

15、共线、数量积的概念及运算 ，考查同角三角函数关系、诱导公式、两角 和( 差) 的三角函数、三角函数的图像与性质 ，考查运算求解能力 . 满分 14 分.解：（1）因为 a (cos x,sin x)， b (3, 3)， ab ， 所以 3 cos x 3sin x.若 cosx 0 ， 则 sin x 0 ， 与 sin 2 x cos2 x 1矛盾 ， 故 cos x 0.于是tan3x .3又， 所以5x .6（2）f (x) a b (cos x ,sin x) (3, 3) 3cos x 3 sin x 2 3 cos( x ).6因为， 所以 7x ,， 6 6 6从而 31 cos( x ) . 。

16、6 2于是 ， 当 x， 即 x 0时 ，取到最大值 3；6 6当x， 即65x 时 ，取到最小值 2 3 .617. 本小题主要考查直线方程、直线与直线的位置关系、椭圆方程、椭圆的几何性质等基础知 识 ，考查分8析问题能力和运算求解能力 . 满分 14 分.解：（1）设椭圆的半焦距为 c.因为椭圆 E的离心率为12 ， 两准线之间的距离为 8 ， 所以ca12 ， 22ac8 ， 解得 a 2,c 1 ， 于是 b a2 c2 3， 因此椭圆 E的标准方程是2 2x y4 31.（2）由（ 1）知 ，F1( 1,0)，F2(1,0) .设 P(x0 , y0)， 因为点 P 为第一象限的点 ， 故 x0 0, y0 。

来源：(未知)

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标题：2017|2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(江苏卷,含答案)( 二 )