59、计：可以用查表法找到所需的生成多项式 。
码的工程设计：可以用查表法找到所需的生成多项式 。
例：二进制非本原例：二进制非本原BCH码的生成多项式系数码的生成多项式系数 表中表中g(x)是用是用8进制数字表示的；进制数字表示的；t 为纠错能力 。
为纠错能力 。
nktg(x)nktg(x) 17 21 23 33 41 9 12 12 22 21 2 2 3 2 4 727 1663 5343 5145 6647133 47 65 65 73 24 53 40 46 5 2 4 4 43073357 10761 354300067 1717773537 76 常用常用BCH码：码： n戈莱戈莱(Gola 。

60、y)码：码： (23, 12)非本原非本原BCH码 ， 它能纠正码 ， 它能纠正3个随机个随机 错码 ， 并且容易解码错码 ， 并且容易解码。
n扩展扩展BCH码码(n + 1, k) ： pBCH码的长度为奇数 。
在应用中 ， 为了得到偶数长度码的长度为奇数 。
在应用中 ， 为了得到偶数长度 的码 ， 并增大检错能力 ， 可以在的码 ， 并增大检错能力 ， 可以在BCH码生成多项式中码生成多项式中 乘上一个因式乘上一个因式(x + 1) ， 从而得到扩展 ， 从而得到扩展BCH码码(n + 1, k) 。
p扩展扩展BCH码已经不再具有循环性 。
码已经不再具有循环性 。
n扩展戈莱码扩展戈莱码(24, 12)：其最小码距为：其最小码距为8 ， 码率为 。

61、 ， 码率为1/2 ， 能够纠 ， 能够纠 正正3个错码和检测个错码和检测4个错码 。
个错码 。
77 几种二进制分组码的性能比较几种二进制分组码的性能比较 2PSK 汉明码汉明码(7, 4) t=1 汉明码汉明码(31, 26) t=1 扩展戈莱码扩展戈莱码(24, 12) t=3 BCH码码(127, 64) t=10 Eb / n0 (dB) Pe 78 10.6.7 RS码码 RS码：是码：是q进制进制BCH码的一个特殊子类 ， 并且具有很强的纠码的一个特殊子类 ， 并且具有很强的纠 错能力 。
错能力 。
RS码的参数：码长码的参数：码长n = q 1 ， 监督位数目 ， 监督位数目r = 2t ， 其中 ， 其中t是能够是能够 。

62、 纠正的错码数目；其生成多项式为纠正的错码数目；其生成多项式为 g(x) = (x + )(x + 2) (x + 2t) 式中 ， 式中 ，为伽罗华域为伽罗华域GF(2m)中的本原元 。
中的本原元 。
RS码的主要优点：码的主要优点： n它是多进制纠错编码 ， 所以特别适合用于多进制调制的场它是多进制纠错编码 ， 所以特别适合用于多进制调制的场 合；合； n它能够纠正它能够纠正t个个q位二进制错码 ， 即能够纠正不超过位二进制错码 ， 即能够纠正不超过q个连续个连续 的二进制错码 ， 所以适合在衰落信道中纠正突发性错码 。
的二进制错码 ， 所以适合在衰落信道中纠正突发性错码 。
79 10.7 卷积码卷积码 卷积码的特点：卷积 。

63、码的特点： n监督码元不仅和当前的监督码元不仅和当前的k比特信息段有关 ， 而且还同前面比特信息段有关 ， 而且还同前面m = (N 1)个信息段有关 。
个信息段有关 。
n将将N称为码组的约束度 。
称为码组的约束度 。
n将卷积码记作将卷积码记作(n, k, m) ， 其码率为 ， 其码率为k/n 。
80 卷积码的编码卷积码的编码 n一般原理方框图一般原理方框图 编码输出编码输出 每次输入每次输入 k比特比特 1k 1k 1k 1k 1 k2k3kNk 12n Nk级级 移存器移存器 n个模个模2 加法器加法器 每输入每输入k比特比特 旋转旋转1周周 81 n卷积码编码器的实例方框图：卷积码编码器的实例方框图：(n 。

64、, k, m) =（3, 1, 2） p每当输入每当输入1比特时 ， 此编码器输出比特时 ， 此编码器输出3比特比特c1c2 c3： p编码器的工作状态编码器的工作状态 123 b3b1输入输入b2 编码输出编码输出 c2 c1 c3 3213 312 11 bbbc bbc bc b11101000 b3b200011110011000 c1c2 c3 111110010100001011000 状态状态abdcbca 82 10.7.2 卷积码的解码卷积码的解码 码树搜索法：码树搜索法：(3, 1, 2)卷积码的码树图卷积码的码树图 此法不实用：因为随信息位增多 ， 分支数目按指数规律增长此法不实用： 。

65、因为随信息位增多 ， 分支数目按指数规律增长 000 111 001 110 011 100 010 101 000 111 001 110 011 100 010 101 c1c2c3 000 100 111 011 001 101 110 010 c1c2c3 111 000 001 110 c1c2c3 信息位信息位 1 1 0 1 b a 起点起点 信息位信息位 000 111 c1c2c3 a b c d a b c d a b c d a b c d 上上 半半 部部 下下 半半 部部 1 0 a 状态状态 b3b2 a 0 0 b 0 1 c 1 0 d 1 1 a b c d a。

66、b c d c d a b 0 1 1 0 0 1 83 状态图和网格图状态图和网格图 n移存器状态和输入输出码元的关系移存器状态和输入输出码元的关系 n状态图状态图 前一状态前一状态 b3 b2 当前输入当前输入 b1 输出输出 c1c2c3 下一状态下一状态 b3 b2 a (00)0 1 000 111 a (00) b (01) b (01)0 1 001 110 c (10) d (11) c (10)0 1 011 100 a (00) b (01) d (11)0 1 010 101 c (10) d (11) 3213 312 11 bbbc bbc bc 123 b3b1输入输入b2 编码输出编码输出 c2 c1 c3 a b c d 000 111 101 110 010011 100001 84 n(3, 1, 2)卷积码网格图卷积码网格图 n网格图中的编码路径举例网格图中的编码路径举例 p输入信息位为输入信息位为1101时时 p输出编码序列是：输出编码序列是： 111 110 010 100 011 110110110110 011011011 01001001 。

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标题：惠州学院彭文娟老师通信原理课件|惠州学院彭文娟老师通信原理课件 第10章 信道编码差错控制( 十 )