1、1 1 、定义定义 样本空间样本空间S S的子集称为的子集称为随机事件随机事件, ,简称为简称为 事件事件 。
随机事件一般用大写字母随机事件一般用大写字母A A、B B、CC表示 。
表示 。
试验试验E E：掷一枚骰子 ， 观察出现的点数 。
：掷一枚骰子 ， 观察出现的点数 。
样本空间样本空间 S=1S=1 ， 2 2 ， 3 3 ， 4 4 ， 5 5 ， 66 ，“出现偶数点出现偶数点”的事件的事件A=2A=2 ， 4 4 ， 66； 例如例如 “出现不小于出现不小于3 3的点数的点数”的事件的事件B=3B=3 ， 4 4 ， 5 5 ， 66； “出现大于出现大于6 6点点”的事件为不可能事件的事件为不可能事件； “出现点数不超过出现点数不 。

2、超过6”6”的事件为必然事件的事件为必然事件， 等等 ， 等等 。
当且仅当集合当且仅当集合A中的一个样本点出现时中的一个样本点出现时, 称称事件事件A发生发生. 如在掷骰子试验中 ， 观察掷出的点数如在掷骰子试验中 ， 观察掷出的点数 . : 样本空间为样本空间为 . 654321,S 事件事件 B=掷出奇数点掷出奇数点 1,3,5 B发生当且仅当发生当且仅当 B中的样本点中的样本点1, 3,5中的某一个中的某一个 出现出现. 事件发生：事件发生： 2 AA ES SA ( ) ( ) 3 4 事件事件A相应于样本空间的一个子集 ， 基本事件相应于样本空间的一个子集 ， 基本事件 只含一个样本点 。
只含一个样本点 。
。

3、 在一次试验中 ， 事件在一次试验中 ， 事件A发生当且仅当发生当且仅当A中的一中的一 个样本点出现；个样本点出现； 必然事件在每次试验中均发生；不可能事件必然事件在每次试验中均发生；不可能事件 在每次试验中均不发生；在每次试验中均不发生； 基本事件两两互斥 ， 且在每次试验中有且基本事件两两互斥 ， 且在每次试验中有且 有一个发生 。
有一个发生 。
意义：事件意义：事件A A发生必发生必事件事件B B发生 。
发生 。
若若A BA B ， 则称事件 ， 则称事件B B事件事件A A 。
（子事件子事件） 若若A BA B且且B AB A ， 则称事件 ， 则称事件A A与事件与事件 B B ， 记为 ， 记为A=BA=B 。
,(1, 2,)。

4、k A BAk 集合间的关系与运算集合间的关系与运算 S BA BA S BA BA | .or. ABAB A B , A B, A B , | ABAB ,A B , A B n 1 ,1,2, | n ii i inAA , | ABAB AB , A B 6 , ASBBBSAA AB S ,A B ABSAB,A B AB,A B S BA “骰子出现骰子出现1点点” “骰子出现骰子出现2点点” 互斥互斥 7 BABAABBA , CBACBA)( )( CBACBA)( )( )( )( )(CABACBA )( )( )(CABACBA , ABABABAB 111 1 , nn 。

5、nn kkk k kkk k BBBB 8 9 【例【例1】 解解 CBA 特别注意：特别注意：BCCB 10 ,CBA “A ， B ， C不会同时不发生不会同时不发生” ABCBCACBACABCBACBACBA ,CBA “A ， B ， C至少有一个发生至少有一个发生” CBABAA 11 CBA CBA CBA “A ， B ， C至少有一个不发生至少有一个不发生” “A ， B ， C不会同时发生不会同时发生” ABC 12 【例【例2 2】 k A)3 , 2 , 1( kk 321 )(AAAA 321 )(AAASC )()()( 123121 AAAAAAB 1 12323123 ( )DA A AA A 。

6、 AA A A 解由事件运算律知：解由事件运算律知： 321321 AAASAAAS 321211123121 )()(AAAAAAAAAAAA 而而 仅表示仅表示“恰有一次击中恰有一次击中 目目 标标” ， 故应选 ， 故应选A,B,CA,B,C 。
321321321 AAAAAAAAA 321 AAA 321 AAA 32121 AAAAA 321 AAA 13 设好事件 ， 并用简单事件的运算关系来表达复设好事件 ， 并用简单事件的运算关系来表达复 杂事件在解概率题中是基本而重要的 。
特别 ， 要弄杂事件在解概率题中是基本而重要的 。
特别 ， 要弄 清清“恰有恰有” ” 、“至少至少” ” 、“至多至多” ” 、“ 。

【概率论|概率论：随机事件及其概率】7、都发生都发生” ” 、“都不发生都不发生”、不都发生、不都发生”等词语的含义 。
等词语的含义 。
有些文字表达的事件可通过设事件为字母 ， 再有些文字表达的事件可通过设事件为字母 ， 再 利用事件的关系与运算来表达 。
利用事件的关系与运算来表达 。
此外 ， 要注意同一此外 ， 要注意同一 个事件的不同表达形式 ， 注意语言表述的准确性 。
个事件的不同表达形式 ， 注意语言表述的准确性 。
注注 意意 利用文图易知：差事件可化为积事件利用文图易知：差事件可化为积事件;
BABA .)(,BAABAABA和事件可互斥分解为和事件可互斥分解为 显然 ， 这种互斥分解不一定唯一 。
显然 ， 这种互斥分解不一定唯一 。
练习：练习： 设设A,B,C 表 。

8、示三个随机事件表示三个随机事件,试将下列事件试将下列事件 用用A,B,C 表示出来表示出来. (1) A 出现出现 , B, C 不出现不出现;

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标题：概率论|概率论：随机事件及其概率