『易坊知识库摘要_湖北省|湖北省武汉市2015届高三上学期9月调考数学试卷(文科)( 五 )』30、到b=12a ， 2b=（24a） ， 作差：lna（2b）=lna+24a ， 所以构造函数g（x）=lnx+24x ， 通过导数可求得g（x）g（）0 ， 即g（x）0 ， 所以g（a）0 ， 所以lna（24...

30、到b=12a ， 2b=（24a） ， 作差：lna（2b）=lna+24a ， 所以构造函数g（x）=lnx+24x ， 通过导数可求得g（x）g（）0 ， 即g（x）0 ， 所以g（a）0 ， 所以lna（24a）=2b ， 即lna2b解答：解：（）f（x）=x2xlnx ， f（x）=2x1=；x0 ， ；0x1时 ， f（x）0 ， x1时 ， f（x）0；函数f（x）的单调减区间是（0 ， 1） ， 单调增区间是（1 ， +）；（）f（x）= ， 由题意可知 ， f（x）在x=1处取得最小值 ， 即x=1是f（x）的极值点；f（1）=0 ， 2a+b=1 ， 即b=12a；令g（x）=24x+lnx（x0） ， 则g（x）=；当0x时 ， g（x）0 ， g（x）在（0 ， ）上 。

31、单调递增；当x时 ， g（x）0 ， g（x）在（）上单调递减；g（x）g（）=1+ln=1ln40；g（a）0 ， 即24a+lna=2b+lna0；故lna2b点评：考查最值的概念 ， 极值的定义 ， 函数导数符号和函数单调性的关系 ， 通过构造函数比较两个式子大小的方法22（14分）如图 ， 动点M到两定点A（1 ， 0）、B（2 ， 0）构成MAB ， 且MBA=2MAB ， 设动点M的轨迹为C（）求轨迹C的方程；（）设直线y=2x+m与y轴交于点P ， 与轨迹C相交于点Q、R ， 且|PQ|PR| ， 求的取值范围考点：直线与圆锥曲线的综合问题；圆锥曲线的轨迹问题 专题：综合题；压轴题分析：（）设出点M（x ， y） ， 分类讨论 ， 根据MBA=2 。

32、MAB ， 利用正切函数公式 ， 建立方程化简即可得到点M的轨迹方程；（）直线y=2x+m与3x2y23=0（x1）联立 ， 消元可得x24mx+m2+3=0 ， 利用有两根且均在（1 ， +）内可知 ， m1 ， m2设Q ， R的坐标 ， 求出xR ， xQ ， 利用 ， 即可确定的取值范围解答：解：（）设M的坐标为（x ， y） ， 显然有x0 ， 且y0当MBA=90时 ， 点M的坐标为（2 ， 3）当MBA90时 ， x2 ， 由MBA=2MAB有tanMBA= ， 化简可得3x2y23=0而点（2 ， 3）在曲线3x2y23=0上综上可知 ， 轨迹C的方程为3x2y23=0（x1）；（）直线y=2x+m与3x2y23=0（x1）联立 ， 消元可得x24mx+m2+3=0有两根且均在（1 ， +）内设f（x）=x24mx+m2+3 ， m1 ， m2设Q ， R的坐标分别为（xQ ， yQ） ， （xR ， yR） ， |PQ|PR| ， xR=2m+ ， xQ=2m ， =m1 ， 且m2 ， 且 ， 且的取值范围是（1 ， 7）（7 ， 7+4）点评：本题以角的关系为载体 ， 考查直线、双曲线、轨迹方程的求解 ， 考查思维能力 ， 运算能力 ， 考查思维的严谨性 ， 解题的关键是确定参数的范围 。

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标题：湖北省|湖北省武汉市2015届高三上学期9月调考数学试卷(文科)( 五 )