1、复合函数的概念及复合函数的单调性1复合函数的概念如果是的函数 ， 又是的函数 ， 即 ， 那么关于的函数叫做函数和的复合函数 ， 其中是中间变量 ， 自变量为 ， 函数值 。
例如：函数是由 ， 复合而成立 。
函数是由 ， 复合而成立 ， 、是中间变量 。
2复合函数单调性一般地 ， 定理：设函数在区间上有意义 ， 函数在区间上有意义 ， 且当时 ， 有以下四种情况：（1）若在上是增函数 ， 在上是增函数 ， 则在上也是增函数；（2）若在上是增函数 ， 在上是减函数 ， 则在上也是减函数；（3）若在上是减函数 ， 在上是增函数 ， 则在上也是减函数；（4）若在上是减函数 ， 在上是减函数 ， 则在上也是增函数 。
即：同增异减注意：内层函数的值域是外层函数的定义域的子集 。
例1、讨论下列函数 。

【复合|复合函数的概念及复合函数的单调性】2、的单调性（注意：要求定义域）（1） （2）解： 练习1：1求下列函数的单调区间 。
（1） （2） （3） （4） 例2、已知 ， 且 。
（1）求的表达式及定义域；（2）讨论的单调性 。
练习21已知 ， 求的单调区间 。
2讨论函数的单调性 。
练习题1若函数的图象过点 ， 则的图象必过点（ ）A B C D2函数在区间上（ ）A.是奇函数 ， 且在上是增函数 B.是偶函数 ， 且在上是增函数C.是奇函数 ， 且在上是减函数 D.是偶函数 ， 且在上是减函数3函数的最大值与最小值分别是（ ）A25 ， 16 B5 ， 0 C5 ， 4 D4 ， 04函数值域为（ ）A B C D5函数的单调递增区间是( )A BC D 6函数在区间上是增函数 ， 则实数的取值范围是 ( )A. 6,+ B. C. D. 7已知在上是的减函数 ， 则的取值范围是（ ）A. B. C. D 。

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标题：复合|复合函数的概念及复合函数的单调性